從拋物線y2=16x上一點P引拋物線準(zhǔn)線的垂線，垂足為M，設(shè)拋物線的焦點為F，|PF|=8，則△MPF的面積是 （　　）
A、20B、25C、28D、32
考點：拋物線的簡單性質(zhì)
專題：圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程
分析：根據(jù)拋物線定義結(jié)合PF的長可得|PM|=8，從而得到點P的橫坐標(biāo)為4，代入拋物線方程解出P的縱坐標(biāo)，最后根據(jù)點P坐標(biāo)和PM長，利用三角形面積公式即可算出△MPF的面積．
解答： 解：設(shè)點P的坐標(biāo)為（m，n），準(zhǔn)線x=-4為直線．
∵PM⊥l，∴|PF|=|PM|=8，
可得：m+4=8，解得m=4，
∵P（m，n）是拋物線y2=16x上一點，
∴n2=16×m=16×4=64，可得n=±8，
不妨取P（4，8），由于△MPF為直角三角形，如圖：
因此，△MPF的面積為S=
1
2
|PM|•|PF|=
1
2
×8×8=32．
故選：D．
點評：本題著重考查了拋物線的定義與簡單幾何性質(zhì)等知識，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某企業(yè)對自己的拳頭產(chǎn)品的銷售價格（單位：元）與月銷售量（單位：萬件）進(jìn)行調(diào)查，其中最近五個月的統(tǒng)計數(shù)據(jù)如下表所示：
價格x99.51010.511
銷售量y11n865
由散點圖可知，銷售量y與價格x之間有較強(qiáng)的線性相關(guān)關(guān)系，其線性回歸直線方程是：
y
=-3.2x+40，則n=
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若|
a
|=2，|
b
|=1，且
a
與
b
的夾角為60°，則當(dāng)|
a
-x
b
|取得最小值時，實數(shù)x的值為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）=
x2-4x+3，x≤0
-x2-2x+3，x＞0
，不等式f（x+a）＞f（2a-x）在[a，a+1]上恒成立，則實數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A、（-∞，-2）
B、（-∞，0）
C、（0，2）
D、（-2，0）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若某射手擊中靶的概率為0.8，連續(xù)射擊6次中，擊中靶的次數(shù)為ξ，E（ξ）=
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，ABCD是正方形，DE⊥平面ABCD．
（1）求證：AC⊥平面BDE；
（2）若AF∥DE，DE=3AF，點M在線段BD上，且BM=
1
3
BD，求證：AM∥平面 BEF．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
a
，
b
是夾角為60°的單位向量，則向量
a
與向量
a
+
b
的夾角是
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a1=2，an+1=2an，寫出前5項，并猜想an．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知隨機(jī)變量ξ-N（2，σ2），若P（ξ＞4）=0.4，則P（ξ＞0）=
 
．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案