已知直線l⊥平面α，直線m?平面β，則l⊥m是α∥β的（ ）
A．充分不必要條件
B．必要不充分條件
C．充要條件
D．既不充分也不必要條件
【答案】分析：當α∥β時，由線面垂直的性質(zhì)可得l⊥m，故必要性成立；當 l⊥m 時，不一定有α∥β，故充分性不成立．
解答：解：由于 l⊥α，α∥β  可得 l⊥β，又 m?β，故有l(wèi)⊥m，故必要性成立．
當l⊥α，直線m?平面β，l⊥m 時，若直線m是α與β的交線時，α⊥β，不一定有α∥β，故充分性不成立．
所以，l⊥m是α∥β的必要不充分條件，
故選B．
點評：本題考查充分條件、必要條件的定義，兩個平面平行的判定，證明充分性不成立是解題的難點．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

6、已知直線l⊥平面α，直線m?平面β，下面有三個命題：①α∥β?l⊥m；②α⊥β?l∥m；③l∥m?α⊥β，其中假命題的個數(shù)為（　　）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

11、已知直線l∥平面α，P∈α，那么過點P且平行于l的直線（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知直線l⊥平面α，m為與直線l不重合的直線．下列判斷：
①若m⊥l，則m∥α；
②若m⊥α，則m∥l；
③若m∥α，則m⊥l．
其中正確的序號是
②③
②③
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•德州一模）已知直線l⊥平面α，直線m?平面β，下列命題正確的是（　�。�
①l⊥m⇒a∥β
②l∥m⇒α⊥β
③α⊥β⇒l∥m
④α∥β⇒l⊥m．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知直線l⊥平面α，直線m⊆平面β，則下列四個命題：其中正確命題的序號是
 

①若α∥β，則l⊥m；   
②若α⊥β，則l∥m；
③若l∥m，則α⊥β；   
④若l⊥m，則α∥β．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案