2．在區(qū)間[0，1]上隨機(jī)取兩個(gè)數(shù)，則這兩個(gè)數(shù)之和小于$\frac{3}{2}$的概率是（　�。�
A．$\frac{1}{8}$B．$\frac{3}{8}$C．$\frac{5}{8}$D．$\frac{7}{8}$

分析 設(shè)取出的兩個(gè)數(shù)為x、y，則可得“0≤x≤1，0≤y≤1”表示的區(qū)域?yàn)榭v橫坐標(biāo)都在[0，1]之間的正方形區(qū)域，易得其面積為1，而x+y＜1.5表示的區(qū)域?yàn)橹本�x+y=1.5下方，且在0≤x≤1，0≤y≤1所表示區(qū)域內(nèi)部的部分，分別計(jì)算其面積，由幾何概型的計(jì)算公式可得答案．

解答 解：設(shè)取出的兩個(gè)數(shù)為x、y，
則有0≤x≤1，0≤y≤1，其表示的區(qū)域?yàn)榭v橫坐標(biāo)都在[0，1]之間的正方形區(qū)域，易得其面積為1，
而x+y＜1.5表示的區(qū)域?yàn)橹本�x+y=1.5下方，且在0≤x≤1，0≤y≤1表示區(qū)域內(nèi)部的部分，
易得其面積為1-$\frac{1}{8}$=$\frac{7}{8}$，
則兩數(shù)之和小于1.5的概率是$\frac{7}{8}$．
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查幾何概型的計(jì)算，解題的關(guān)鍵在于用平面區(qū)域表示出題干的代數(shù)關(guān)系．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．已知全集U=R，集合A={x|x＜2}，B={x|x＜0}，那么A∩∁UB=（　　）
A．{x|0≤x＜2}B．{x|0＜x＜2}C．{x|x＜0}D．{x|x＜2}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．《九章算術(shù)》是我國古代的數(shù)學(xué)巨著，內(nèi)容極為豐富，書中有如下問題：“今有五人分五錢，令上二人所得與下三人等，問各得幾何．”意思是：“5人分取5錢，各人所得錢數(shù)依次成等差數(shù)列，其中前2人所得錢數(shù)之和與后3人所得錢數(shù)之和相等．”，則其中分得錢數(shù)最多的是（　　）
A．$\frac{5}{6}$錢B．1錢C．$\frac{7}{6}$錢D．$\frac{4}{3}$錢

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線l的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}x=-2+\frac{1}{2}t\\ y=\frac{{\sqrt{3}}}{2}t\end{array}\right.（t$為參數(shù)），以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸，建立極坐標(biāo)系，曲線C1的極坐標(biāo)方程為$ρ=\sqrt{6}$．
（1）寫出直線l的普通方程和曲線C1的參數(shù)方程；
（2）若將曲線C1上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短為原來的$\frac{{\sqrt{6}}}{6}$倍，縱坐標(biāo)縮短為原來的$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$倍，得到曲線C2，設(shè)點(diǎn)P是曲線C2上任意一點(diǎn)，求點(diǎn)P到直線l距離的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

17．已知函數(shù)h（x）的圖象與函數(shù)g（x）=ex的圖象關(guān)于直線y=x對稱，點(diǎn)A在函數(shù)f（x）=ax-x2（$\frac{1}{e}≤x≤e$，e為自然對數(shù)的底數(shù)）上，A關(guān)于x軸對稱的點(diǎn)A'在函數(shù)h（x）的圖象上，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A．$[{1，e+\frac{1}{e}}]$B．$[{1，e-\frac{1}{e}}]$C．$[{e-\frac{1}{e}，e+\frac{1}{e}}]$D．$[{e-\frac{1}{e}，e}]$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

7．已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，若函數(shù)f（x）=sinx+$\sqrt{3}$cosx（x∈R）的最大值為a1，且滿足an-anSn+1=$\frac{{a}_{1}}{2}$-anSn，則數(shù)列{an}的前2017項(xiàng)之積A2017=2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

14．已知圓M與直線3x-4y=0及3x-4y+10=0都相切，圓心在直線y=-x-4上，則圓M的方程為（　�。�
A．（x+3）2+（y-1）2=1B．（x-3）2+（y+1）2=1C．（x+3）2+（y+1）2=1D．（x-3）2+（y-1）2=1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

11．已知雙曲線Γ：$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1$（a＞0，b＞0）的一條漸近線為l，圓C：（x-a）2+y2=8與l交于A，B兩點(diǎn)，若△ABC是等腰直角三角形，且$\overrightarrow{OB}=5\overrightarrow{OA}$（其中O為坐標(biāo)原點(diǎn)），則雙曲線Γ的離心率為（　�。�
A．$\frac{{\sqrt{13}}}{3}$B．$\frac{{2\sqrt{13}}}{3}$C．$\frac{{\sqrt{13}}}{5}$D．$\frac{{2\sqrt{13}}}{5}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．四邊形ABCD中，AD∥BC，AB=2，AD=1，A=$\frac{2π}{3}$．
（1）求sin∠ADB；
（2）若sin∠BDC=$\frac{2π}{3}$，求四邊形ABCD的面積．

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