已知實(shí)數(shù)x，y滿足
x+y-3≥0
x+2y-5≤0
x≥0
y≥0
，則y-2x的最大值是
 
．
考點(diǎn)：簡(jiǎn)單線性規(guī)劃
專題：數(shù)形結(jié)合,不等式的解法及應(yīng)用
分析：由約束條件作出可行域，化目標(biāo)函數(shù)為直線方程的斜截式，數(shù)形結(jié)合得到最優(yōu)解，求得最優(yōu)解的坐標(biāo)，代入目標(biāo)函數(shù)得答案．
解答： 解：由約束條件
x+y-3≥0
x+2y-5≤0
x≥0
y≥0
作出可行域如圖，

令z=y-2x，化為y=2x+z，
聯(lián)立
x+2y-5=0
x+y-3=0
，解得C（1，2）．
由圖可知，當(dāng)直線過C時(shí)，y-2x有最大值為2-2×1=0．
故答案為：0．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了簡(jiǎn)單的線性規(guī)劃，考查了數(shù)形結(jié)合的解題思想方法，是中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知直線l1：（3+a）x-4y=5-3a；l2：2x-（5+a）y=8
（1）a為何值時(shí)，l1⊥l2？
（2）當(dāng)a=0時(shí)，求圓C：x2+y2+4x-12y+39=0關(guān)于直線l1對(duì)稱的圓的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知點(diǎn)P為橢圓x2+4y2=16上，則點(diǎn)P到直線y=x-5的最短距離為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)0＜x＜
3
2
，則函數(shù)y=x（3-2x）的最大值是（　�。�
A、
9
16
B、
9
4
C、2
D、
9
8

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）證明函數(shù)y=x+
2
x
在區(qū)間(0，
2
]為單調(diào)遞減函數(shù)；
（2）寫出函數(shù)y=x+
a
x
（a＞0）的單調(diào)遞減區(qū)間．（不需要給出證明過程）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若f（x）=x2-x+b且f（log2a）=b，log2f（a）=2（a≠1）．
（1）求a，b的值；
（2）求f（log2x）的最小值及對(duì)應(yīng)的x的值；
（3）令g（x）=log2f（x），求g（x）在[0，m]上的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列函數(shù)中，在區(qū)間（0，2）上為增函數(shù)的是（　�。�
A、y=-3x+2
B、y=
3
x
C、y=x2-4x+5
D、y=-3x2+15x-10

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）=2+log3x，x∈[1，9]
（1）求y=[f（x）]2+f（x2）的定義域；
（2）求y=[f（x）]2+f（x2）的最大值及當(dāng)y取最大值時(shí)x的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知y=f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，當(dāng)x≥0時(shí)，f（x）=x（x-2），則當(dāng)x＜0時(shí)f（x）上的表達(dá)式為（　�。�
A、y=x（x-2）
B、y=x（x+2）
C、y=-x（x-2）
D、y=-x（x+2）

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