【題目】已知函數(shù)．

（1）若對(duì)于，恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍；

（2）若對(duì)于，恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

【答案】（1）；（2）．

【解析】

分析：（1）若f（x）＜0對(duì)任意x∈R恒成立，則m=0，或

，解得實(shí)數(shù)m的取值范圍；（2）由題意得m（x-）2+m-6＜0，x∈[1，3]恒成立，

令g（x）=m（x-）2+m-6＜0，x∈[1，3]，利用函數(shù)的單調(diào)性質(zhì)能求出m的取值范圍．

詳解：

（1）要使mx2－mx－1<0恒成立，

若m＝0，顯然－1<0，滿足題意；

若m≠0，則－4<m<0.

∴實(shí)數(shù)m的范圍.

（2）當(dāng)x∈[1,3]時(shí)，f(x)<－m＋5恒成立，

即當(dāng)x∈[1,3]時(shí)，m(x2－x＋1)－6<0恒成立．

∵x2－x＋1＝＋ >0，

又m(x2－x＋1)－6<0，∴m<.

∵函數(shù)y＝在[1,3]上的最小值為，∴只需m<即可．

綜上所述，m的取值范圍是.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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（1）當(dāng)時(shí)，求的值；

（2）求；

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A. B. C. D.

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②不等式的解集有且只有一個(gè)元素；數(shù)列的前項(xiàng)和為，，，。

（Ⅰ）求的表達(dá)式；

（Ⅱ）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

（Ⅲ）設(shè)，，的前項(xiàng)和為，若對(duì)任意，且恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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【題目】如圖是函數(shù)y＝f(x)的導(dǎo)函數(shù)y＝f′(x)的圖象，則下面判斷正確的是(　　 )

A. 在(－2，1)上f(x)是增函數(shù) B. 在(1，3)上f(x)是減函數(shù)

C. 當(dāng)x＝2時(shí)，f(x)取極大值 D. 當(dāng)x＝4時(shí)，f(x)取極大值

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斜率之和為定值．

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