Question

5．a(chǎn)，b，c分別表示三條直線，M表示平面，給出下列四個(gè)命題：①若a∥M，b∥M，則a∥b；②若b?M，a∥b，則a∥M；③若a⊥c，b⊥c，則a∥b；④若a⊥b，a⊥M，則b∥M；⑤若a?M，b∥M，a∥b，則a∥M
其中正確命題的有⑤（只填序號(hào)）

Answer 1

分析 在①中，a與b相交、平行或異面；在②中，a∥M或a?M；在③中，a與b相交、平行或異面；在④中，b∥M或b?M；在⑤中，由線面平行的判定定理得a∥M．

解答 解：由a，b，c分別表示三條直線，M表示平面，知：
在①中：若a∥M，b∥M，則a與b相交、平行或異面，故①錯(cuò)誤；
在②中：若b?M，a∥b，則a∥M或a?M，故②錯(cuò)誤；
在③中：若a⊥c，b⊥c，則a與b相交、平行或異面，故③錯(cuò)誤；
在④中：若a⊥b，a⊥M，則b∥M或b?M，故④錯(cuò)誤；
在⑤中：若a?M，b∥M，a∥b，則由線面平行的判定定理得a∥M，故⑤正確．
故答案為：⑤．

點(diǎn)評(píng) 本題考查命題真假的判斷，是中檔題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意空間中線線、線面、面面間的位置關(guān)系的合理運(yùn)用．