15．已知（xlgx+y）n的展開式的末三項的二項式系數(shù)之和是22，中間一項為20000y3，求x的值．

分析 由條件求得n=6，利用通項公式求得${C}_{6}^{3}$•（xlgx）3•y3=20000y3，可得 xlgx=10，即 （lgx）2=1，由此求得x的值．

解答 解：由題意可得${C}_{n}^{0}$+${C}_{n}^{1}$+${C}_{n}^{2}$=22，求得n=6，
故中間一項為T4=${C}_{6}^{3}$•（xlgx）3•y3，再根據(jù)中間一項為20000y3，
可得 ${C}_{6}^{3}$•（xlgx）3•y3=20000y3，∴xlgx=10，即 （lgx）2=1，求得x=10或x=$\frac{1}{10}$．

點評 本題主要考查二項式定理的應(yīng)用，二項展開式的通項公式，二項式系數(shù)的性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

5．a(chǎn)，b，c分別表示三條直線，M表示平面，給出下列四個命題：①若a∥M，b∥M，則a∥b；②若b?M，a∥b，則a∥M；③若a⊥c，b⊥c，則a∥b；④若a⊥b，a⊥M，則b∥M；⑤若a?M，b∥M，a∥b，則a∥M
其中正確命題的有⑤（只填序號）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．傾斜角為$\frac{π}{4}$的直線l與拋物線y2=2px（p＞0）有公共點（1，2）．求：
（1）拋物線的方程；
（2）直線l的方程；
（3）拋物線的焦點到直線l的距離．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．任意作一個向量$\overrightarrow{a}$，請畫出向量$\overrightarrow$=-2$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{c}$=$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

10．已知點A（-2，1），B（3，-1）關(guān)于直線l對稱，且點（2，$\frac{3}{2}$）在直線l上，則直線l的方程是2x-2y-1=0．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

20．cos（8π-α）=$\frac{\sqrt{5}}{3}$，α∈[-$\frac{π}{2}$，0]，則sin（11π+α）為$\frac{2}{3}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．已知函數(shù)f（x）=sin2（x-$\frac{π}{3}$）+2acos（x+$\frac{π}{6}$）．
（1）若a=1，且α是第三象限角，f（α）=-$\frac{5}{9}$，求tan（α-$\frac{π}{3}$）的值；
（2）若y=f（x）在x∈R上有最小值-2，求a的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

4．${C}_{3}^{0}$+${C}_{4}^{1}$+${C}_{5}^{2}$+${C}_{6}^{3}$+…+${C}_{2013}^{2010}$的值為（　�。�
A．${C}_{2013}^{3}$B．${C}_{2014}^{3}$C．${C}_{2014}^{4}$D．${C}_{2013}^{4}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．高三（1）班的聯(lián)歡會上設(shè)計了一項游戲：在一個口袋中裝有5個紅球，4個白球，這些球除顏色外完全相同，現(xiàn)一次從中摸出5個球，若摸到4個紅球1個白球就中一等獎，求中一等獎的概率．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案