11．設(shè)x∈R，向量$\overrightarrow a=（{x，1}），\overrightarrow b=（{4，-2}）$，且$\overrightarrow a∥\overrightarrow b$，則$|{\overrightarrow a+\overrightarrow b}|$=（　�。�
A．$\sqrt{5}$B．5C．$\sqrt{85}$D．85

分析 根據(jù)向量平行求出x的值，在計(jì)算模長(zhǎng)$|{\overrightarrow a+\overrightarrow b}|$．

解答 解：向量$\overrightarrow a=（{x，1}），\overrightarrow b=（{4，-2}）$，且$\overrightarrow a∥\overrightarrow b$，
∴4×1-（-2）•x=0，
解得x=-2，
∴$\overrightarrow{a}$=（-2，1）；
∴$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$=（2，-1），
∴$|{\overrightarrow a+\overrightarrow b}|$=$\sqrt{{{2}^{2}+（-1）}^{2}}$=$\sqrt{5}$．
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了平面向量的共線(xiàn)定理與模長(zhǎng)公式的應(yīng)用問(wèn)題，是基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

17．已知點(diǎn)O（0，0），A（-1，3），B（2，-4），$\overrightarrow{OP}$=2$\overrightarrow{OA}$+m$\overrightarrow{AB}$，若點(diǎn)P在y袖上，則實(shí)數(shù)m=$\frac{2}{3}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

2．某校高三（1）班全體女生的一次數(shù)學(xué)測(cè)試成績(jī)的莖葉圖和頻率分布直方圖都受到不同程度的破壞，但可見(jiàn)部分如下，據(jù)此解答如下問(wèn)題：

（1）求高三（1）班全體女生的人數(shù)；
（2）求分?jǐn)?shù)在[80，90）之間的女生人數(shù)；并計(jì)算頻率分布直方圖中[80，90）間的矩形的高；
（3）求該班女生數(shù)學(xué)測(cè)試成績(jī)的眾數(shù)、中位數(shù)和平均數(shù)的估計(jì)值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

19．已知點(diǎn)P在直線(xiàn)$l：\sqrt{3}x-y+2=0$上，點(diǎn)Q在圓C：x2+y2+2y=0上，則P、Q兩點(diǎn)距離的最小值為$\frac{1}{2}$   ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

6．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知圓${C_1}：{（x+3）^2}+{（y-1）^2}=4$和圓${C_2}：{（x-4）^2}+{（y-5）^2}=4$．
（1）若直線(xiàn)l過(guò)點(diǎn)A（-1，0），且與圓C1相切，求直線(xiàn)l的方程；
（2）設(shè)P為直線(xiàn)$x=-\frac{3}{2}$上的點(diǎn)，滿(mǎn)足：過(guò)點(diǎn)P的無(wú)窮多對(duì)互相垂直的直線(xiàn)l1和l2，它們分別與圓C1和圓C2相交，且直線(xiàn)l1被圓C1截得的弦長(zhǎng)與直線(xiàn)l2被圓C2截得的弦長(zhǎng)相等．試求滿(mǎn)足條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

16．設(shè)a，b，c＞0，則$a+\frac{1}，b+\frac{1}{c}，c+\frac{1}{a}$（　�。�
A．都不大于2B．都不小于2
C．至少有一個(gè)不大于2D．至少有一個(gè)不小于2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

3．某幾何體的三視圖中的三角形都是直角三角形．如圖所示．則該幾何體中直角三角形的個(gè)數(shù)為（　�。�
A．1B．2C．3D．4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

20．在棱長(zhǎng)為2的正方體ABCD-A1B1C1D1中，M是棱A1D1的中點(diǎn)，過(guò)C1，B，M作正方體的截面，則這個(gè)截面的面積為（　　）
A．$\frac{3\sqrt{5}}{2}$B．$\frac{3\sqrt{5}}{8}$C．$\frac{9}{2}$D．$\frac{9}{8}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

1．已知橢圓E的中心為原點(diǎn)O，焦點(diǎn)在x軸上，E上的點(diǎn)與E的兩個(gè)焦點(diǎn)構(gòu)成的三角形面積的最大值為12，直線(xiàn)4x+5y+12=0交橢圓于E于M，N兩點(diǎn)．設(shè)P為線(xiàn)段MN的中點(diǎn)，若直線(xiàn)OP的斜率等于$\frac{4}{5}$，則橢圓E的方程為$\frac{x^2}{25}+\frac{y^2}{16}=1$．

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同步練習(xí)冊(cè)答案