已知集合A={x|x=a+b
，a，b∈Q}，若x
1，x
2∈A
（1）試問x
1x
2，
是否屬于A；
（2）若B={x|x=a+b
，a，b∈Z}，試問x
1x
2，
是否屬于B，為什么？
考點(diǎn)：元素與集合關(guān)系的判斷
專題：集合
分析：（1）根據(jù)x
1，x
2∈A，集合A={x|x=a+b
，a，b∈Q}，可設(shè)x
1=a
1+b
1，x
2=a
2+b
2，（a
1，a
2，b
1，b
2∈Q），分別求了x
1x
2，
，再根據(jù)A中集合元素特征可得答案．
（1）根據(jù)x
1，x
2∈B，集合A={x|x=a+b
，a，b∈Z}，可設(shè)x
1=a
1+b
1，x
2=a
2+b
2，（a
1，a
2，b
1，b
2∈Z），分別求了x
1x
2，
，再根據(jù)B集合元素特征可得答案．
解答：
解：（1）∵x
1，x
2∈A，集合A={x|x=a+b
，a，b∈Q}，
∴設(shè)x
1=a
1+b
1，x
2=a
2+b
2，（a
1，a
2，b
1，b
2∈Q），
則x
1x
2=a
1a
2+2b
1b
2+（a
1b
2+a
2b
1）
，
∵a
1a
2+2b
1b
2∈Q，a
1b
2+a
2b
1∈Q，
∴x
1x
2∈A；
=
+
，
∵
∈Q，
∈Q，
∴
∈A．
（2）∵x
1，x
2∈B，集合B={x|x=a+b
，a，b∈Z}，
∴設(shè)x
1=a
1+b
1，x
2=a
2+b
2，（a
1，a
2，b
1，b
2∈Z），
則x
1x
2=a
1a
2+2b
1b
2+（a
1b
2+a
2b
1）
，
∵a
1a
2+2b
1b
2∈Z，a
1b
2+a
2b
1∈Z，
∴x
1x
2∈B；
=
+
，
∵
∈Z，
∈Z不一定成立
∴
∈B不一定成立．
點(diǎn)評(píng)：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是元素與集合關(guān)系的判斷，熟練掌握集合中元素滿足的特征是解答的關(guān)鍵．
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，
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