16．已知奇函數(shù)f（x）在（0，+∞）上單調(diào)遞減，且滿(mǎn)足f（2）=0，則不等式$\frac{f（x）-f（-x）}{x}＜0$的解集為（　�。�
A．（-2，0）∪（2，+∞）B．（-∞，-2）∪（2，+∞）C．（-∞，-2）∪（0，2）D．（-2，0）∪（0，2）

分析 根據(jù)題意可得到f（x）在（-∞，0）上單調(diào)遞減，f（-2）=0，從而由不等式x•f（x）＜0可得$\left\{\begin{array}{l}{x＞0}\\{f（x）＜f（2）}\end{array}\right.$或$\left\{\begin{array}{l}{x＜0}\\{f（x）＞f（-2）}\end{array}\right.$，根據(jù)f（x）的單調(diào)性便可得出x的取值范圍．

解答 解：奇函數(shù)f（x）在（0，+∞）上單調(diào)遞減；
∴f（x）在（-∞，0）上單調(diào)遞減；
f（2）=0，∴f（-2）=0；
∴由不等式$\frac{f（x）-f（-x）}{x}＜0$得$\left\{\begin{array}{l}{x＞0}\\{f（x）＜f（2）}\end{array}\right.$或$\left\{\begin{array}{l}{x＜0}\\{f（x）＞f（-2）}\end{array}\right.$；
∴x＞2，或x＜-2；
∴原不等式的取值范圍為{x|x＞2，或x＜-2}．
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 考查奇函數(shù)的定義，奇函數(shù)在對(duì)稱(chēng)區(qū)間上的單調(diào)性，將不等式變成不等式組從而解不等式的方法．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

6．在△ABC中，內(nèi)角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，已知$\frac{sinB}{sinA+sinC}$=$\frac{a+b-c}{a+b}$．
（1）求角A的大�。�
（2）若B=$\frac{π}{2}$，AB=4$\sqrt{3}$，點(diǎn)D是斜邊AC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接BD，以BD為折痕，將△BDA翻折，使點(diǎn)A落在平面BCD內(nèi)點(diǎn)A1處，連接A1C，如圖，求A1C的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

7．若方程lnx+2x-6=0在（n，n+1），n∈Z內(nèi)有一解，則n=2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

4．若函數(shù)$f（x）=Asin（ωx-\frac{π}{6}）+B（A＞0，ω＞0）$的最大值為3，最小值為-1，其圖象相鄰兩條對(duì)稱(chēng)軸之間的距離為$\frac{π}{2}$，則$f（\frac{π}{3}）$=3．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

11．將函數(shù)g（x）=sin（ωx-φ）（ω＞0，0＜φ＜π）的圖象上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)為原來(lái)的2倍（縱坐標(biāo)不變）再向左平移$\frac{π}{6}$個(gè)單位長(zhǎng)度后得到函數(shù)y=f（x）圖象，若函數(shù)f（x）的圖象過(guò)點(diǎn)（$\frac{π}{6}$，0），且相鄰兩對(duì)稱(chēng)軸的距離為$\frac{π}{2}$．
（1）求ω，φ的值；
（2）求y=f（x）的單調(diào)增區(qū)間
（3）若$\frac{π}{6}$＜A＜$\frac{π}{2}$，求f（A）的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

1．函數(shù)$f（x）=\frac{{{{（x-4）}^0}}}{{\sqrt{{x^2}-4x+3}}}$的定義域?yàn)椋?∞，1）∪（3，4）∪（4，+∞）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

8．已知函數(shù)f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，且當(dāng)x≤0時(shí)，f（x）=x2+2x，則函數(shù)f（x），x∈R的解析式為f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{x}^{2}+2x，（x≤0）\\-{x}^{2}+2x，（x＞0）\end{array}\right.$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

5．如圖，已知ABCD和ABEF是兩個(gè)全等的矩形，M、N分別為AC、FB上的點(diǎn)，且AM=FN，過(guò)點(diǎn)M作MP∥CB，交AB于P，求證：平面MNP∥平面CEB．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

6．已知$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$+$\overrightarrow{c}$=$\overrightarrow{0}$，|$\overrightarrow{a}$|=2，|$\overrightarrow$|=3，|$\overrightarrow{c}$|=4，則向量$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow$之間的夾角$＜\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow＞$為（　�。�
A．30°B．45°C．60°D．以上都不對(duì)

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同步練習(xí)冊(cè)答案