1．函數(shù)$f（x）=\frac{{{{（x-4）}^0}}}{{\sqrt{{x^2}-4x+3}}}$的定義域?yàn)椋?∞，1）∪（3，4）∪（4，+∞）．

分析 由0指數(shù)冪的底數(shù)不等于0，分母中根式內(nèi)部的代數(shù)式大于0聯(lián)立不等式組得答案．

解答 解：由$\left\{\begin{array}{l}{x-4≠0}\\{{x}^{2}-4x+3＞0}\end{array}\right.$，解得：x＜1或x＞3且x≠4．
∴函數(shù)$f（x）=\frac{{{{（x-4）}^0}}}{{\sqrt{{x^2}-4x+3}}}$的定義域?yàn)椋?∞，1）∪（3，4）∪（4，+∞）．
故答案為：（-∞，1）∪（3，4）∪（4，+∞）．

點(diǎn)評(píng) 本題考查函數(shù)的定義域及其求法，考查了一元二次不等式的解法，是基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

11．已知函數(shù)$f（x）={x^2}-2x-3，g（x）=\frac{1}{{\sqrt{3+2x-{x^2}}}}$，則f（x）•g（x）=-$\sqrt{3+2x-{x}^{2}}$，x∈（-1，3）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

12．函數(shù)y=2sin（$\frac{1}{4}$π-3x）的單調(diào)減區(qū)間為[$-\frac{π}{12}$+$\frac{2}{3}$kπ，$\frac{π}{4}$+$\frac{2}{3}$kπ]，k∈Z．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

9．某城市一年中12個(gè)月的平均氣溫與月份數(shù)之間的關(guān)系可近似地用三角函數(shù)來(lái)描述，已知6月份的月平均氣溫最高，為29.45℃，12月份的月平均氣溫最低，為18.3℃，求出這個(gè)三角函數(shù)的表達(dá)式，并畫(huà)出該函數(shù)的圖象．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

16．已知奇函數(shù)f（x）在（0，+∞）上單調(diào)遞減，且滿足f（2）=0，則不等式$\frac{f（x）-f（-x）}{x}＜0$的解集為（　�。�
A．（-2，0）∪（2，+∞）B．（-∞，-2）∪（2，+∞）C．（-∞，-2）∪（0，2）D．（-2，0）∪（0，2）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

6．已知全集U={1，2，3，4}，集合A={1，2}，B={2}，則∁U（A∪B）=（　　）
A．{1，3，4}B．{3，4}C．{3}D．{4}

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

13．直線ax-y-1=0與直線（2a+3）x-ay+1=0平行，則a=（　　）
A．3B．-1C．-1或3D．-1或3或0

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

10．已知α是銳角，求證：
（1）2（1-sinα）（1+cosα）=（1-sinα+cosα）2；
（2）$\frac{2（cosα-sinα）}{1+sinα+cosα}$=$\frac{cosα}{1+sinα}$-$\frac{sinα}{1+cosα}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

11．已知等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，a2+a6=14，S8=64，數(shù)列{bn}滿足b1+2b2+3b3+…+nbn=（n-1）•2n+1，n∈N*．
（1）求數(shù)列{an}和{bn}的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)cn=$\frac{{a}_{n}}{_{n}}$．記數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和為T(mén)n，若不等式Tn＜λ2-5λ對(duì)任意的n∈N*恒成立，求實(shí)數(shù)λ的取值范圍．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案