如圖是某幾何體的三視圖，其中正視圖是斜邊長(zhǎng)為2a的直角三角形，側(cè)視圖是半徑為a的半圓，則該幾何體的體積是（　�。�
A、
3
6
πa3
B、
3
3
πa3
C、
3
πa3
D、2
3
πa3
考點(diǎn)：由三視圖求面積、體積
專題：空間位置關(guān)系與距離
分析：由三視圖可知這是用軸截面分成兩部分的半個(gè)圓錐，正視圖是斜邊長(zhǎng)為2a的直角三角形，側(cè)視圖是半徑為a的半圓，得到圓錐是一個(gè)底面半徑是a，母線長(zhǎng)是2a，利用圓錐的體積公式得到結(jié)果．
解答： 解：由三視圖可知這是用軸截面分成兩部分的半個(gè)圓錐，
∵正視圖是斜邊長(zhǎng)為2a的直角三角形，側(cè)視圖是半徑為a的半圓，
∴圓錐是一個(gè)底面半徑是a，母線長(zhǎng)是2a，
∴圓錐的高是
(2a)2-a2
=
3
a，
∴半個(gè)圓錐的體積是
1
2
×
1
3
×π×a2×
3
a=
3
6
πa3，
故選C．
點(diǎn)評(píng)：本題考查由三視圖得到直觀圖，考查求簡(jiǎn)單幾何體的體積，本題不是一個(gè)完整的圓錐，只是圓錐的一部分，這樣不好看出直觀圖．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列命題：
①三角形ABC中，若a2+b2-c2-ab=0，則C=60°；
②ax（x-1）＜0（a≠0）的解集是（0，1）；
③Sn是數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，若Sn=n2+1，則an=2n-1；
④Sn是數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，若Sn=2n-1，則數(shù)列{an}是等比數(shù)列．
其中正確命題的序號(hào)是：
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在三棱錐P-ABC中，PA、PB、PC兩兩互相垂直，且PA=3，PB=2，PC=1，設(shè)M是底面ABC內(nèi)一點(diǎn)，定義f（M）=（m，n，p），其中m，n，p分別是三棱錐M-PAB、三棱錐M-PBC、三棱錐M-PCA的體積，若f（M）=（
1
2
，x，y），且
1
x
+
a
y
≥8恒成立，則正實(shí)數(shù)a的最小值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

非空數(shù)集A={a1，a2，a3，…，an}（n∈N*）中，所有元素的算術(shù)平均數(shù)記為E（A），即E（A）=
a1+a2+a3+…+an
n
．若非空數(shù)集B滿足下列兩個(gè)條件：①B⊆A；②E（B）=E（A）．則稱B是A的一個(gè)“保均值子集”．據(jù)此，集合{2，3，4，5，6}的“保均值子集”有（　�。�
A、5個(gè)B、6個(gè)C、7個(gè)D、8個(gè)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

正三棱柱ABC-A1B1C1中，所有棱長(zhǎng)都是4，E是CC1的中點(diǎn)．
（1）求證：截面EA1B⊥面ABB1A；
（2）求截面EA1B的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若f（x）=x2+（4cosθ）x-1在[1，
3
]上為增函數(shù)，則θ的取值范圍是（　　）
A、[2kπ-
2π
3
，2kπ+
2π
3
]（k∈Z）
B、[2kπ-
π
6
，2kπ+
π
6
]（k∈Z）
C、[2kπ+
π
3
，2kπ+
2π
3
]（k∈Z）
D、[2kπ-
π
3
，2kπ+
π
3
]（k∈Z）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知點(diǎn)P是函數(shù)f（x）=sin（ωx+
π
6
）的圖象C的一個(gè)對(duì)稱中心，若點(diǎn)P到圖象C的對(duì)稱軸距離的最小值為
π
4
，則f（x）的最小正周期是（　�。�
A、2π
B、π
C、
π
2
D、
π
4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

甲、乙、丙、丁四個(gè)人排成一行，則乙、丙相鄰的排法種數(shù)是（　�。�
A、6B、8C、12D、24

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=a-
2
2x+1
，a∈R．判斷函數(shù)f（x）的奇偶性，并說明理由．

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同步練習(xí)冊(cè)答案