Question

15．設a，b都是不等于1的正數(shù)，則“a＞b”是“l(fā)og_b3＞log_a3＞0”必要不充分的條件．（填“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”或“既不充分也不必要”）

Answer 1

分析 結合對數(shù)函數(shù)的性質分別判斷其充分性和必要性即可．

解答 解：由a＞b推不出log_b3＞log_a3＞0，
比如b=$\frac{1}{3}$，a=2時：${log}_{\frac{1}{3}}^{3}$=-1＜${log}_{2}^{3}$，不是充分條件；
由log_b3＞log_a3＞0⇒$\frac{{log}_{a}^{3}}{{log}_{a}^}$＞${log}_{a}^{3}$＞0⇒${log}_{a}^$＜1，
∵${log}_{a}^{3}$＞0，${log}_^{3}$＞0，∴a＞1，b＞1，∴a＞b＞1，∴a＞b，是必要條件；
故答案為：必要不充分．

點評 本題考查了對數(shù)函數(shù)的性質，考查充分必要條件，是一道基礎題．