【題目】某公司要在一條筆直的道路邊安裝路燈，要求燈柱
與地面垂直，燈桿
與燈柱所在的平面與道路走向垂直，路燈
采用錐形燈罩，射出的光線與平面
的部分截面如圖中陰影部分所示.已知
，
，路寬
米.設(shè)
.
（1）求燈柱的高
（用
表示）；
（2）此公司應(yīng)該如何設(shè)置的值才能使制造路燈燈柱與燈桿所用材料的總長度最��？最小值為多少？
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
.
（1）當(dāng)
時，求函數(shù)
的單調(diào)區(qū)間；
（2）若不等式
對任意的正實數(shù)
都成立，求實數(shù)
的最大整數(shù)；
（3）當(dāng)
時，若存在實數(shù)
且
，使得
，求證： 
.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知各項是正數(shù)的數(shù)列
的前
項和為
．若
，且
．
（1）求數(shù)列的通項公式；
（2）若
對任意
恒成立，求實數(shù)
的取值范圍．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】圖一是美麗的“勾股樹”，它是一個直角三角形分別以它的每一邊向外作正方形而得到．圖二是第1代“勾股樹”，重復(fù)圖二的作法，得到圖三為第2代“勾股樹”，以此類推，已知最大的正方形面積為1，則第
代“勾股樹”所有正方形的個數(shù)與面積的和分別為（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知向量
＝(－2,1)，
＝(x，y)．
(1)若x，y分別表示將一枚質(zhì)地均勻的正方體骰子(六個面的點數(shù)分別為1,2,3,4,5,6)先后拋擲兩次時第一次、第二次出現(xiàn)的點數(shù)，求滿足
的概率；
(2)若x，y在區(qū)間[1,6]內(nèi)取值，求滿足的概率.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
滿足
，且當(dāng)
時，
成立，若
，
，
，則a，b，c的大小關(guān)系是()
A. a
B. 
C. 
D. c
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知圓
，點
坐標(biāo)為
．
（1）如圖1，斜率存在且過點的直線
與圓交于
兩點．①若
，求直線的斜率；②若
，求直線的斜率．
（2）如圖2，
為圓
上兩個動點，且滿足
，
為
中點，求
的最小值．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】橢圓
： 
的離心率為
，過其右焦點
與長軸垂直的直線與橢圓在第一象限相交于點
， 
.
（1）求橢圓
的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）設(shè)橢圓
的左頂點為
，右頂點為
，點
是橢圓上的動點，且點
與點
， 
不重合，直線
與直線
相交于點
，直線
與直線
相交于點
，求證：以線段
為直徑的圓恒過定點.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】某公司為確定下一年度投入某種產(chǎn)品的宣傳費，需了解年宣傳費
（單位：千元）對年銷售量
（單位：
）和年利潤
（單位：千元）的影響，對近13年的宣傳費
和年銷售量
數(shù)據(jù)作了初步處理，得到下面的散點圖及一些統(tǒng)計量的值．
由散點圖知，按
建立關(guān)于的回歸方程是合理的．令
，則
，經(jīng)計算得如下數(shù)據(jù)：
|
|
|
|
|
|
10.15 | 109.94 | 0.16 | -2.10 | 0.21 | 21.22 |
（1）根據(jù)以上信息，建立關(guān)于
的回歸方程；
（2）已知這種產(chǎn)品的年利潤與
的關(guān)系為
．根據(jù)（1）的結(jié)果，求當(dāng)年宣傳費
時，年利潤的預(yù)報值是多少？
附：對于一組數(shù)據(jù)
，其回歸直線
的斜率和截距的最小二乘估計分別為
，
．
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