【題目】已知向量＝(－2,1)，＝(x，y)．

(1)若x，y分別表示將一枚質(zhì)地均勻的正方體骰子(六個面的點數(shù)分別為1,2,3,4,5,6)先后拋擲兩次時第一次、第二次出現(xiàn)的點數(shù)，求滿足的概率；

(2)若x，y在區(qū)間[1,6]內(nèi)取值，求滿足的概率.

【答案】（1）；（2）．

【解析】

（1）利用列舉法確定基本事件，即可求滿足的概率；

（2）以面積為測度，滿足的基本事件的結(jié)果為A＝{（x，y）|1≤x≤6，1≤y≤6且-2x+y＞0}．即可求出．

(1)將一枚質(zhì)地均勻的骰子先后拋擲兩次，共有6×6＝36個基本事件．

由，得y>2x ,

滿足包含的基本事件(x,y)為(1,3)，(1,4)，(1,5)，(1,6)，(2,5)，(2,6)共6種情形，

故P()＝= .

(2) 若x，y在[1，6]上取值，則全部基本事件的結(jié)果為

Ω＝{（x，y）|1≤x≤6，1≤y≤6}，滿足的基本事件的結(jié)果為

A＝{（x，y）|1≤x≤6，1≤y≤6且-2x+y＞0}．

畫出圖形如圖，矩形的面積為S矩形＝25，

陰影部分的面積為S陰影＝2×4＝4，

故滿足的概率為．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】中心在原點，焦點在x軸上的一橢圓與一雙曲線有共同的焦點F1，F2，且|F1F2|＝，橢圓的長半軸與雙曲線實半軸之差為4，離心率之比為3∶7.

（1）求這兩曲線的方程；

（2）若P為這兩曲線的一個交點，求cos∠F1PF2的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線C的頂點在原點O，過點，其焦點F在x軸上．

求拋物線C的標(biāo)準(zhǔn)方程；

斜率為1且與點F的距離為的直線與x軸交于點M，且點M的橫坐標(biāo)大于1，求點M的坐標(biāo)；

是否存在過點M的直線l，使l與C交于P、Q兩點，且若存在，求出直線l的方程；若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)分別為橢圓的左、右焦點,點為橢圓的左頂點,點為橢圓的上頂點,且.

（Ⅰ）若橢圓的離心率為,求橢圓的方程;

（Ⅱ）設(shè)為橢圓上一點,且在第一象限內(nèi),直線與軸相交于點,若以為直徑的圓經(jīng)過點,證明: .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】對于數(shù)集，其中， ，定義向量集．若對于任意，使得，則稱具有性質(zhì)．例如具有性質(zhì)．

（）若，且具有性質(zhì)，求的值．

（）若具有性質(zhì)，求證： ，且當(dāng)時， ．

（）若具有性質(zhì)，且， （為常數(shù)），求有窮數(shù)列， ， ， 的通項公式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某公司要在一條筆直的道路邊安裝路燈，要求燈柱與地面垂直，燈桿與燈柱所在的平面與道路走向垂直，路燈采用錐形燈罩，射出的光線與平面的部分截面如圖中陰影部分所示.已知，，路寬米.設(shè).

（1）求燈柱的高（用表示）；

（2）此公司應(yīng)該如何設(shè)置的值才能使制造路燈燈柱與燈桿所用材料的總長度最�。孔钚≈禐槎嗌�？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】橢圓： 的離心率為，過其右焦點與長軸垂直的直線與橢圓在第一象限相交于點， .

（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（2）設(shè)橢圓的左頂點為，右頂點為，點是橢圓上的動點，且點與點， 不重合，直線與直線相交于點，直線與直線相交于點，求證：以線段為直徑的圓恒過定點.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】給定下列命題:①在中,若則是鈍角三角形；②在中， ，，若，則是直角三角形；③若是的兩個內(nèi)角，且，則；④若分別是的三個內(nèi)角所對邊的長，且，則一定是鈍角三角形.其中真命題的序號是__________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示，正三棱柱的底面邊長是2，側(cè)棱長是，是的中點．

（Ⅰ）求證：平面；

（Ⅱ）在線段上是否存在一點，使得平面平面？若存在，求出的長；若不存在，說明理由．

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