在實數(shù)運算中，定義新運算“⊕”如下：當(dāng)a≥b時，a⊕b=a； 當(dāng)a＜b時，a⊕b=b2．則函數(shù)f（x）=（1⊕x）-（2⊕x）（其中x∈[-2，2]）的最大值是（　　）（“-”仍為通常的減法）
A、0B、2C、4D、6
考點：函數(shù)的最值及其幾何意義
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：根據(jù)所給的心定義，需要通過比較兩個數(shù)的大小來取函數(shù)值，結(jié)合f（x）的解析式可知，需將x與1，2比較，進而將函數(shù)轉(zhuǎn)化為分段函數(shù)，再分段求最值比較出此函數(shù)的最大值即可．
解答： 解：由題意得，x∈[-2，2]，
-2≤x≤1時，f（x）=（1⊕x）-（2⊕x）=1-2=-1，
當(dāng)1＜x≤2時，f（x）=（1⊕x）-（2⊕x）=x2-2，
此時f（x）在（1，2]上為增函數(shù)，f（x）≤f（2）=2＞-1
∴函數(shù)f（x）=（1⊕x）-（2⊕x）（其中x∈[-2，2]）的最大值是2．
故選：B．
點評：本題主要考查運用所學(xué)知識解決實際問題的能力，分段函數(shù)的寫法及其最值的求法，分類討論的思想方法．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列四個函數(shù)中，在（0，+∞）上為增函數(shù)的是（　�。�
A、f（x）=2-x
B、f（x）=2x2-3x
C、f（x）=-（
1
2
）x
D、f（x）=-
3
x-2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
x2+4x+5
x2+4x+4
，則f（-π）與f（-
2
2
）的大小是（　　）
A、f（-π）＞f（-
2
2
）
B、f（-π）＜f（-
2
2
）
C、f（-π）=f（-
2
2
）
D、不能確定

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知球的直徑SC=4，A，B是該球球面上的兩點，∠ASC=∠BSC=30°，且AB=2，則三棱錐S-ABC的體積為（　�。�
A、
2
3
3
B、
2
2
3
C、
4
3
3
D、
4
2
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）=3x，g（x）是函數(shù)f（x）的反函數(shù)，若正數(shù)x1，x2，…x2012滿足x1•x2•…•x2012=81，則g（x12）+g（x22）+…+g（x20112）+g（x20122）的值等于（　�。�
A、4B、8C、16D、64

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)全集U=R，集合M={x|x＞1}，P={x|x2＞1}，則下列關(guān)系中正確的是（　�。�
A、M=P
B、P?M
C、∁U（M∩P）=∅
D、M?P

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，若
S4
S2
=3，則
S6
S4
的值是（　�。�
A、2B、3C、4D、5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)y=f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，當(dāng)x＞0時，f（x）=lnx，那么函數(shù)y=f（x）的零點個數(shù)為（　�。�
A、一定是2
B、一定是3
C、可能是2也可能是3
D、可能是0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

正數(shù)x，y滿足
1
x
+
9
y
=1．
（1）求xy的最小值．
（2）求x+y的最小值．

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