6．已知U=R，集合A={x|1≤x≤4}，B={x|6-a≤x≤2a-1}．
（Ⅰ）若a=3，求A?B，B?（CUA）；
（Ⅱ）若B⊆A，求a的取值范圍．

分析 （Ⅰ）根據(jù)集合的運(yùn)算法則計(jì)算即可．
（Ⅱ）對于集合B，討論它是不是空集，再根據(jù)子集的定義進(jìn)行求解．

解答 解：（Ⅰ）a=3，B={x|6-a≤x≤2a-1}={x|3≤x≤5}，A={x|1≤x≤4}，
∴A?B={x|1≤x≤5}，
CUA={x|x＜3，或x＞4}，
B?（CUA）={x|x|4＜x≤5}，
（Ⅱ）B⊆A，
當(dāng)B=∅時(shí)，滿足題意，即6-a＞2a-1，解得a＜$\frac{7}{3}$，
當(dāng)B≠∅時(shí)，$\left\{\begin{array}{l}{6-a≤2a-1}\\{6-a≥1}\\{2a-1≤4}\end{array}\right.$，
解得$\frac{7}{3}$≤a≤$\frac{5}{2}$，
綜上所述，a的取值范圍為（-∞，$\frac{5}{2}$]

點(diǎn)評 此題考查了交、并、補(bǔ)集的混合運(yùn)算，以及集合的包含關(guān)系判斷及應(yīng)用，熟練掌握各自的定義是解本題的關(guān)鍵．

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相關(guān)習(xí)題

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15．已知α∈（π，$\frac{3}{2}$π），且tanα=2，求sinα+cosα的值．

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16．如圖，已知圓錐的表面積為7π，它的側(cè)面展開圖為圓心角為60°，求圓錐的體積．

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14．?dāng)?shù)列{an}滿足a1=2，Sn=nan-n（n-1）
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式an；
（2）令bn=$\frac{1}{（n+1）{a}_{n}}$，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Tn．

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1．已知向量$\overrightarrow a=（sinx，cosx），\overrightarrow b=（2{cos^2}\frac{φ}{2}-1，sinφ）$，且函數(shù)$f（x）=\overrightarrow a•\overrightarrow b（0＜φ＜π）$在x=π時(shí)取得最小值．
（Ⅰ）求φ的值；
（Ⅱ）在△ABC中，a，b，c分別是內(nèi)角A，B，C的對邊，若$a=3，\;f（A）=\frac{{\sqrt{6}}}{3}，B=A+\frac{π}{2}$，求b的值．

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11．已知△ABC中，|AC|=1，∠ABC=$\frac{2π}{3}$，∠BAC=θ，記f（θ）=$\overrightarrow{AB}$•$\overrightarrow{BC}$．
（1）求f（θ）關(guān)于θ的表達(dá)式；
（2）求f（θ）的值域及單調(diào)區(qū)間．

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18．下列四個(gè)函數(shù)中，最小正周期為π，且關(guān)于直線x=-$\frac{5π}{12}$對稱的函數(shù)是（　�。�
A．y=sin（$\frac{x}{2}+\frac{π}{3}$）B．y=sin（$\frac{x}{2}-\frac{π}{3}$）C．y=sin（2x-$\frac{π}{3}$）D．y=sin（2x+$\frac{π}{3}$）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．已知數(shù)列{an}滿足${a_n}=sin\frac{nπ}{3}+{（{-1}）^n}（{n∈{N^*}}）$，則S2015=（　　）
A．-$\frac{1}{2}$B．-1C．0D．-$\frac{3}{2}$

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16．在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，且3（sin2B+sin2C-sin2A）=2$\sqrt{3}$sinBsinC．
（1）求tanA；
（2）若△ABC的面積為$\sqrt{6}$+$\sqrt{2}$，求a的最小值．

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