已知函數(shù)f（x）=
log4x ，x＞0
3x ，   x≤0
，則f[f（
1
4
）]=
 
．
考點：函數(shù)的值
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：根據(jù)分段函數(shù)的表達(dá)式，直接代入進行求解即可．
解答： 解：由分段函數(shù)可知，f（
1
4
）=log
 
1
4
4
=-1，
f（-1）=3-1=
1
3
，
故答案為：
1
3
．
點評：本題主要考查函數(shù)值的計算，利用分段函數(shù)的表達(dá)式直接代入即可，比較基礎(chǔ)．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的左、右焦點分別為F1，F(xiàn)2，離心率為
2
2
，P是橢圓上一點，且△PF1F2面積的最大值等于2．
（Ⅰ）求橢圓的方程；
（Ⅱ）過點M（0，2）作直線l與直線MF2垂直，試判斷直線l與橢圓的位置關(guān)系．
（Ⅲ）直線y=2上是否存在點Q，使得從該點向橢圓所引的兩條切線相互垂直？若存在，求點Q的坐標(biāo)；若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知橢圓M：
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)經(jīng)過如下五個點中的三個點：P1(-1，-
2
2
)，P2（0，1），P3(
1
2
，
2
2
)，P4(1，
2
2
)，P5（1，1）．
（Ⅰ）求橢圓M的方程；
（Ⅱ）設(shè)點A為橢圓M的左頂點，B，C為橢圓M上不同于點A的兩點，若原點在△ABC的外部，且△ABC為直角三角形，求△ABC面積的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列命題中：①函數(shù)f(x)=sinx+
2
sinx
(x∈(0，π))的最小值是2
2
；
②在△ABC中，若sin2A=sin2B，則△ABC是等腰或直角三角形；
③如果正實數(shù)a，b，c滿足a+b＞c，則
a
1+a
+
b
1+b
＞
c
1+c
；
④如果y=f（x）是可導(dǎo)函數(shù)，則f′（x0）=0是函數(shù)y=f（x）在x=x0處取到極值的必要不充分條件．
其中正確的命題是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)常數(shù)a∈R，若(x2+
a
x
)5的二項展開式中x4項的系數(shù)為20，則a=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知角α的頂點與原點重合，始邊與x軸的正半軸重合，終邊上一點的坐標(biāo)為（3，4），則cos2α=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知命題：
①函數(shù)f（x）在=
1
lgx
（0，+∞）上是減函數(shù)
②函數(shù)f（x）的圖象連續(xù)不斷，且定義域為R，若x=x0為極值點，則f′（x0）=0
③函數(shù)f（x）=2sinxcosx的最小正周期為π
④已知
a
=（1，
3
），
b
=（0，-1），則
a
與
b
的夾角為
5
6
π
其中，正確命題的序號是
 
．（把你認(rèn)為正確命題的序號都填上）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)點P是函數(shù)y=-
4-(x-1)2
圖象上的任意一點，點Q（2a，a-3）（a∈R），則|PQ|的最小值為（　�。�
A、
8
5
5
-2
B、
5
C、
5
-2
D、
7
5
5
-2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的左右焦點分別為F1，F(xiàn)2，上頂點A，△AF1F2為正三角形，以線段F1F2為直徑的圓與直線y═
3
x-4相切．

（1）求橢圓C的方程和離心率．

（2）若點P為焦點F1關(guān)于直線x=-
5
2
的對稱點，動點M滿足
|MF1|
|MF2|
=e，問是否存在一定點T，使得動點M到定點T的距離為定值？若存在，求出定點T的坐標(biāo)及此定值，若不存在，請說明理由．

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同步練習(xí)冊答案