20．計算3tan10°+4$\sqrt{3}sin{10°}$=$\sqrt{3}$．

分析 利用和差化積、誘導(dǎo)公式、同角三角函數(shù)基本關(guān)系式即可得出．

解答 解：原式=$\frac{3sin1{0}^{°}+4\sqrt{3}sin1{0}^{°}cos1{0}^{°}}{cos1{0}^{°}}$=$\frac{3cos8{0}^{°}+2\sqrt{3}sin2{0}^{°}}{cos1{0}^{°}}$
=$\frac{3（cos6{0}^{°}cos2{0}^{°}-sin6{0}^{°}sin2{0}^{°}）+2\sqrt{3}sin2{0}^{°}}{cos1{0}^{°}}$
=$\frac{\frac{3}{2}cos2{0}^{°}+\frac{\sqrt{3}}{2}sin2{0}^{°}}{cos1{0}^{°}}$
=$\sqrt{3}$×$\frac{\frac{\sqrt{3}}{2}cos2{0}^{°}+\frac{1}{2}sin2{0}^{°}}{cos1{0}^{°}}$
=$\sqrt{3}$×$\frac{sin（2{0}^{°}+6{0}^{°}）}{cos1{0}^{°}}$=$\sqrt{3}$．
故答案為：$\sqrt{3}$．

點評 本題考查了和差化積、誘導(dǎo)公式、同角三角函數(shù)基本關(guān)系式，考查了推理能力與計算能力，屬于中檔題．

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．已知數(shù)列{an}是公差不為0的等差數(shù)列，首項a1=1，且a1，a2，a4成等比數(shù)列．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項公式；
（Ⅱ）設(shè)數(shù)列{bn}滿足bn=an+2${\;}^{{a}_{n}}$，求數(shù)列{bn}的前n項和Tn．

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5．已知實數(shù)x，y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}x-y+4≥0\\ x+y≥0\\ x≤3\end{array}\right.$，則z=3x+y的最小值是（　�。�
A．-4B．-3C．0D．3

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8．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{\frac{{2}^{x}+2}{2}，x≤1}\\{|lo{g}_{2}（x-1）|，x＞1}\end{array}\right.$，則函數(shù)F（x）=f[f（x）]-2f（x）-$\frac{3}{2}$的零點個數(shù)是（　�。�
A．4B．5C．6D．7

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15．若-$\frac{π}{8}$＜θ＜0，則sinθ，cosθ，tanθ的大小關(guān)系為（　�。�
A．sinθ＜tanθ＜cosθB．tanθ＜sinθ＜cosθC．tanθ＜cosθ＜sinθD．sinθ＜cosθ＜tanθ

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5．如圖，扇形OAB的半徑為1，圓心角為120°，四邊形PQRS是扇形的內(nèi)接矩形，當其面積最大時，求點P的位置，并求此最大面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．某工廠生產(chǎn)某種零件，每個零件成本為40元，出廠單價為70元．該廠為了鼓勵銷售商訂購，決定當一次訂購量超過100個時，每多訂一個，訂購的全部零件的出廠單價就降低0.02元，但實際出廠價不能低于61元．
（1）設(shè)訂購量為x個時，零件的實際出廠單價為y元，寫出函數(shù)y=f（x）的函數(shù)解析式；
（2）當銷售商一次訂購500個時，該廠獲得的利潤是多少元？

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9．已知函數(shù)f（x）的定義域為[-1，5]，部分對應(yīng)值如下表，
x-1045
f（x）-122-1
f（x）的導(dǎo)函數(shù)y=f′（x）的圖象如圖所示．下列關(guān)于f（x）的命題：
①函數(shù)f（x）的極大值點為0，4；
②函數(shù)f（x）在[0，2]上是減函數(shù)；
③如果當x∈[-1，t]時，f（x）的最大值是2，那么t的最大值為4；
④函數(shù)y=f（x）最多有3個零點．
其中正確命題的序號是（　�。�
A．①②B．③④C．①②④D．②③④

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10．設(shè)全集U=R，$A=\left\{{x|\frac{x-3}{x-1}＞0}\right\}$，B={x|x＜2}，則（∁UA）∩B=（　　）
A．{x|1≤x＜2}B．{x|1＜x＜2}C．{x|x＜2}D．{x|x≥1}

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同步練習(xí)冊答案