【題目】已知雙曲線 的兩條漸近線與拋物線的準線分別交于，兩點．若雙曲線的離心率為，的面積為，為坐標原點，則拋物線的焦點坐標為 ( )

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

求出雙曲線雙曲線（a＞0，b＞0）的漸近線方程與拋物線y2＝2px（p＞0）的準線方程，進而求出A，B兩點的坐標，再由雙曲線的離心率為2，△AOB的面積為，列出方程，由此方程求出p的值．

∵雙曲線（a＞0，b＞0），

∴雙曲線的漸近線方程是y＝±x

又拋物線y2＝2px（p＞0）的準線方程是x，

故A，B兩點的縱坐標分別是y＝±，

又由雙曲線的離心率為2，所以2，則，

A，B兩點的縱坐標分別是y＝±，即=,

又△AOB的面積為，且軸，

∴，得p＝2．

拋物線的焦點坐標為：（1，0）

故選：B．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù).

（Ⅰ）求的單調(diào)區(qū)間；

（Ⅱ）若對于任意的（為自然對數(shù)的底數(shù)），恒成立，求的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知點，橢圓的離心率為是橢圓E的右焦點，直線AF的斜率為2，O為坐標原點．

（1）求E的方程；

（2）設(shè)過點且斜率為k的直線與橢圓E交于不同的兩M、N，且，求k的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，四棱錐S-ABCD的底面是邊長為1的正方形,則棱SB垂直于底面.

(1)求證：平面SBD⊥平面SAC；

(2)若SA與平面SCD所成角的正弦值為,求SB的長．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系xOy中，雙曲線：經(jīng)過點，其中一條近線的方程為，橢圓：與雙曲線有相同的焦點橢圓的左焦點，左頂點和上頂點分別為F，A，B，且點F到直線AB的距離為．

求雙曲線的方程；

求橢圓的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在發(fā)生某公共衛(wèi)生事件期間，有專業(yè)機構(gòu)認為該事件在一段時間沒有發(fā)生在規(guī)模群體感染的標志為“連續(xù)10天，每天新增疑似病例不超過7人”.根據(jù)過去10天甲、乙、丙、丁四地新增疑似病例數(shù)據(jù)，一定符合該標志的是

A. 甲地：總體均值為3，中位數(shù)為4 B. 乙地：總體均值為1，總體方差大于0

C. 丙地：中位數(shù)為2，眾數(shù)為3 D. 丁地：總體均值為2，總體方差為3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為了提高職工的工作積極性，在工資不變的情況下，某企業(yè)給職工兩種追加獎勵性績效獎金的方案:第一種方案 是每年年末(12月底)追加績效獎金一次，第一年末追加的績效獎金為萬元，以后每次所追加的績效獎金比上次所追加的績效獎金多萬元;第二種方案是每半年(6月底和12月底)各追加績效獎金一次，第一年的6月底追加的績效獎金為萬元，以后每次所追加的績效獎金比上次所追加的績效獎金多萬元.

假設(shè)你準備在該企業(yè)工作年，根據(jù)上述方案，試問:

(1)如果你在該公司只工作2年，你將選擇哪一種追加績效獎金的方案?請說明理由.

(2)如果選擇第二種追加績效獎金的方案比選擇第一種方案的獎金總額多，你至少在該企業(yè)工作幾年?

(3)如果把第二種方案中的每半年追加萬元改成每半年追加萬元，那么在什么范圍內(nèi)取值時，選擇第二種方案的績效獎金總額總是比選擇第一種方案多?

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知p：方程x2+y2﹣4x+m2＝0表示圓：q：方程1（m＞0）表示焦點在y軸上的橢圓．

（1）若p為真命題，求實數(shù)m的取值范圍；

（2）若命題p、q有且僅有一個為真，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)（其中）

（1）求的單調(diào)減區(qū)間；

（2）當時，恒成立，求的取值范圍；

（3）設(shè) 只有兩個零點（），求的值.

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