1．已知$\sqrt{3}$sin（x+40°）=cos（x+20°）+cos（x-20°），則tanx=$\frac{2cos20°-\sqrt{3}sin40°}{\sqrt{3}cos40°}$．

分析 由條件利用兩角和差的正弦、余弦公式，同角三角函數(shù)的基本關(guān)系，求得tanx的值．

解答 解：∵$\sqrt{3}$sin（x+40°）=cos（x+20°）+cos（x-20°），
∴$\sqrt{3}$sinxcos40°+$\sqrt{3}$cosxsin40°=2cosxcos20°，
∴$\sqrt{3}$tanxcos40°+$\sqrt{3}$sin40°=2cos20°，
∴tanx=$\frac{2cos20°-\sqrt{3}sin40°}{\sqrt{3}cos40°}$，
故答案為：$\frac{2cos20°-\sqrt{3}sin40°}{\sqrt{3}cos40°}$．

點(diǎn)評 本題主要考查兩角和差的正弦、余弦公式，同角三角函數(shù)的基本關(guān)系，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

11．下列命題中假命題的序號是①②④      
①x=0是函數(shù)y=x3的極值點(diǎn)；
②函數(shù)f（x）=x3-ax2+3ax+1有極值的必要不充分條件是a≥2013；
③奇函數(shù)f（x）=mx3+（m-1）x2+48（m-2）x+n在區(qū)間（-4，4）上是單調(diào)減函數(shù)；
④若雙曲線的漸近線方程為$y=±\sqrt{3}x$，則其離心率為2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．現(xiàn)有3位老師去參加學(xué)校組織的春季娛樂活動，該活動有甲、乙兩個(gè)游戲可供選擇，為增加趣味性，約定：每個(gè)人通過擲一枚質(zhì)地均勻的骰子決定自己去參加哪個(gè)游戲，擲出1或2的人去參加甲游戲，擲出點(diǎn)數(shù)大于2的人去參加乙游戲，且每個(gè)人參加游戲互不影響，設(shè)X表示參加甲游戲的人數(shù)，求隨機(jī)變量X的分布列．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．有下列四個(gè)命題，其中正確的命題有（　　）
①A、B到α的距離相等，則AB∥α；
②△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)到平面α的距離相等，則平面ABC∥α；
③夾在兩個(gè)平行平面間的平行線段相等；
④垂直于同一個(gè)平面的兩條直線互相平行．
A．①②B．②③C．③D．③④

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

16．若數(shù)列{an}為等比數(shù)列，a11=e，則lna1+lna2+…+lna21=22．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．設(shè)函數(shù)f（x）=x|x-a|+a，（a≥0）．
（1）若a=1，求函數(shù)f（x）的零點(diǎn)；
（2）若x∈[-1，1]時(shí)，|f（x）|≤1恒成立，求實(shí)數(shù)a的最大值．|

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．函數(shù)f（x）在定義域R內(nèi)可導(dǎo)，若f（x）=f（1-x），（x-$\frac{1}{2}$）f′（x）＜0，設(shè)a=f（0），b=f（$\frac{1}{2}$），c=f（3），則（　　）
A．a＜b＜cB．c＜a＜bC．c＜b＜aD．b＜c＜a

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．已知等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且滿足Sn =2n+1+2p（n∈N*）．
（1）求p的值及數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）若數(shù)列{bn}滿足$\frac{{a}_{n+1}}{2}$=（3+p）${\;}^{{a}_{n}_{n}}$．求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Tn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．已知集合A={x∈R|ax2-3x+2=0}，若集合A中只有一個(gè)元素，求集合A．

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同步練習(xí)冊答案