精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
10．已知點F為拋物線y2=4x的焦點，該拋物線上位于第四象限的點A到其準線的距離為5，則直線AF的斜率為-$\frac{4}{3}$．

分析 求出拋物線的焦點坐標，設出A，利用拋物線上位于第四象限的點A到其準線的距離為5，求出A的橫坐標，然后求解斜率．

解答 解：由題可知焦點F（1，0），準線為x=-1
設點A（xA，yA），
∵拋物線上位于第四象限的點A到其準線的距離為5，
∴xA+$\frac{p}{2}$=5，
∴xA=4，
∴yA=-4，
∴點A（4，-4），
∴直線AF的斜率為-$\frac{4}{3}$．
故答案為-$\frac{4}{3}$．

點評 本題考查拋物線的簡單性質的應用，直線與拋物線的位置關系，考查計算能力．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：填空題

9．正四棱錐底面邊長為a，側棱長為a，則其表面積為$（\sqrt{3}+1）{a}^{2}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

1．已知函數f（x）=k（x+1）2-x，g（x）=2x-k•2-x（k∈R且k≠0）
（1）若f（1）=23，求函數g（x）在區(qū)間[0，1]上的值域；
（2）當-3＜g（1）＜3時，函數f（x）在區(qū)間[0，2]上的最小值大于h（x）=$\frac{2x}{{x}^{2}+1}$+$\frac{{x}^{2}+1}{x}$在（0，+∞]上的最小值，求實數k的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

18．已知a=0.33，b=30.3，c=0.23，則a，b，c的大小關系為（　�。�
A．a＜b＜cB．c＜a＜bC．b＜a＜cD．c＜b＜a

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

5．某醫(yī)藥研究所研發(fā)出一種新藥，成年人按規(guī)定的劑量服用后，據檢測，每毫升血液中的含藥量y（mg）與時間t（h）之間的關系如圖所示．據進一步測定，當每毫升血液中的含藥量不少于0.25mg時，治療疾病有效，則服藥一次，治療疾病有效的時間為（　�。�
A．4 hB．4$\frac{7}{8}$ hC．4$\frac{15}{16}$ hD．5 h

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

15．如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是正方形，側棱PD⊥底面ABCD，E是PC的中點．
（1）證明：PA∥平面EDB；
（2）證明：BC⊥DE．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

2．函數y=3-x（-2≤x≤1）的值域是（　�。�
A．[3，9]B．[$\frac{1}{3}$，9]C．[$\frac{1}{3}$，3]D．[$\frac{1}{9}$，$\frac{1}{3}$]

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

19．在△ABC中，角A、B、C所對的邊分別為a，b，c，$\sqrt{3}$bcosA=asinB．
（1）求A；
（2）若a=$\sqrt{2}$，$\frac{c}{a}$=$\frac{sinA}{sinB}$，求△ABC的周長．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

20．已知函數y=f（x）（x∈R）滿足f（x+1）=-f（x），且當x∈（-1，1]時，f（x）=|x|，函數g（x）=$\left\{\begin{array}{l}sinπx，x＞0\\-\frac{1}{x}，x＜0\end{array}$，則函數h（x）=f（x）-g（x）在區(qū)間[-5，5]上的零點的個數為（　�。�
A．8B．9C．10D．11

查看答案和解析>>

同步練習冊答案