在雙曲線上求一點(diǎn)P，使它到左焦點(diǎn)的距離是它到右焦點(diǎn)距離的兩倍.

 

答案：
解析：

解：設(shè)P點(diǎn)的坐標(biāo)為(x,y)，F1、F2分別為雙曲線的左、右焦點(diǎn).

∵雙曲線的準(zhǔn)線方程為.

∴.

∵｜PF1｜=2｜PF2｜,

∴P在雙曲線的右支上，

∴

把代入方程得：.

所以，P點(diǎn)的坐標(biāo)為

 


提示：
    考查雙曲線準(zhǔn)線方程、第二定義等基本內(nèi)容.
    				
							
			
    
			
    
			
			
    
		
	

		

		





			
		
		
				
    
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
    

						
    已知雙曲線
    y2
    16
    -
    x2
    9
    =1    的上焦點(diǎn)為F，點(diǎn)A（1，6），在雙曲線上求一點(diǎn)P，使得|PA|+
    4
    5
    |PF|    的值最�。ā　。�
    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
    

						
    已知雙曲線
    x2
    9
    -
    y2
    27
    =1與點(diǎn)M（5，3），F(xiàn)為右焦點(diǎn)，試在雙曲線上求一點(diǎn)P，使|PM|+
    1
    2
    |PF|最小，并求出這個(gè)最小值．
    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：單選題
			
    

						
    已知雙曲線
    y2
    16
    -
    x2
    9
    =1    的上焦點(diǎn)為F，點(diǎn)A（1，6），在雙曲線上求一點(diǎn)P，使得|PA|+
    4
    5
    |PF|    的值最小（　�。�
    A．(1，
    4
    		10
    3
    )    		B．(1，-
    4
    		10
    3
    )    		C．(
    3
    		5
    2
    ，6)    		D．(-
    3
    		5
    2
    ，6)
    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
    

						
    在雙曲線上求一點(diǎn)P,使它到左焦點(diǎn)的距離是它到右焦點(diǎn)距離的兩倍.
    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
    

						
    在雙曲線上求一點(diǎn)P,使它到左焦點(diǎn)的距離是它到右焦點(diǎn)距離的兩倍.
    

			
    

			
    
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