如圖所示,為圓的切線,為切點(diǎn),，的角平分線與和圓分別交于點(diǎn)和.

（1）求證（2）求的值.

 

詳見解析

【解析】

試題分析：

（1）直接根據(jù),以及公用，得到,兩個(gè)三角形相似，由邊的對(duì)應(yīng)比，進(jìn)而求出結(jié)論；

（2）先根據(jù)切割線定理得到;結(jié)合第一問的結(jié)論以及勾股定理求出AC＝6

，；再結(jié)合條件得到，得到邊的比例相等，其中就有所求的數(shù)值，進(jìn)而求出結(jié)果．此題屬于基礎(chǔ)題型.

試題解析：（1）∵為圓的切線, 又為公共角,

4分

（2）∵為圓的切線,是過點(diǎn)的割線,

又∵

又由（1）知,連接,則

， .10分

考點(diǎn)：1.相似三角形；2.與圓有關(guān)的線段比例.

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年河南中原名校高三下學(xué)期第二次聯(lián)考理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，已知拋物線C的頂點(diǎn)在原點(diǎn)，開口向右，過焦點(diǎn)且垂直于拋物線對(duì)稱軸的弦長為2，過C上一點(diǎn)A作兩條互相垂直的直線交拋物線于P,Q兩點(diǎn).

（1）若直線PQ過定點(diǎn)，求點(diǎn)A的坐標(biāo)；

（2）對(duì)于第（1）問的點(diǎn)A，三角形APQ能否為等腰直角三角形？若能，試確定三角形APD的個(gè)數(shù)；若不能，說明理由.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年河北省邯鄲市高三第二次模擬考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

下列說法不正確的是

A.命題“對(duì),都有”的否定為“,使得”

B.“”是“”的必要不充分條件

C. “若，則” 是真命題

D.甲、乙兩位學(xué)生參與數(shù)學(xué)模擬考試，設(shè)命題是“甲考試及格”，是“乙考試及格”，則命題“至少有一位學(xué)生不及格”可表示為

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年河北省邯鄲市高三第二次模擬考試文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

若在區(qū)間中隨機(jī)地取兩個(gè)數(shù)，則這兩個(gè)數(shù)中較小的數(shù)大于的概率是（ ）

A. B. C. D.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年河北省邯鄲市高三第二次模擬考試文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

某車間為了規(guī)定工時(shí)定額，需要確定加工零件所花費(fèi)的時(shí)間，為此進(jìn)行了次試驗(yàn)，根據(jù)收集到

的數(shù)據(jù)（如下表），由最小二乘法求得回歸直線方程，利用下表中數(shù)據(jù)推斷的值為（ ）

零件數(shù)（個(gè)）

加工時(shí)間

 

A. B. C. D.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年河北省邯鄲市高三第一次模擬考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

若數(shù)列的前項(xiàng)和滿足,等差數(shù)列滿足.

(1)求數(shù)列、的通項(xiàng)公式;

(2)設(shè),求數(shù)列的前項(xiàng)和為.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年河北省邯鄲市高三第一次模擬考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

在中，,， 在邊上，且,則（ ）

A． B． C． D．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年河北省邯鄲市高三第一次模擬考試文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

在中,角所對(duì)的邊分別為，

向量）,且.

（1）求角的大小;

（2）若,求的值.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年河北省高三第一次模擬考試文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知關(guān)于x的不等式（其中）．

（1）當(dāng)時(shí)，求不等式的解集；

（2）若不等式有解，求實(shí)數(shù)的取值范圍

 

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