若數(shù)列的前
項(xiàng)和
滿足
,等差數(shù)列
滿足
.
(1)求數(shù)列、
的通項(xiàng)公式;
(2)設(shè),求數(shù)列
的前
項(xiàng)和為
.
(1),
;(2)
.
【解析】
試題分析:(1)利用公式,將
代入求出
,當(dāng)
時(shí),列出
,將兩式相減,得出數(shù)列
的遞推公式,判定數(shù)列形式,寫出通項(xiàng)
,因?yàn)閿?shù)列
就是等差數(shù)列,所以設(shè)首相,公差,
,列出關(guān)于首項(xiàng)與公差的方程組,求解
;
(2),此數(shù)列為等差
等比數(shù)列,所以方法是錯(cuò)位相減法求和,先列出
,再列出
,兩式相減,再求和,化簡.
試題解析:(1)當(dāng)時(shí),
,∴
當(dāng)時(shí),
,即
∴數(shù)列是以
為首項(xiàng),3為公比的等比數(shù)列,∴
, 4分
設(shè)的公差為
∴ 6分
(2),
①
② 8分
由①②得,
12分
考點(diǎn):1.已知求
;2.等差數(shù)列;3.錯(cuò)位相減法求和.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2013-2014學(xué)年河南中原名校高三下學(xué)期第二次聯(lián)考理科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題
已知橢圓分別是橢圓的上、下頂點(diǎn),B是左頂點(diǎn),F(xiàn)為左焦點(diǎn),直線AB與FC相交于點(diǎn)D,則
的余弦值是
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2013-2014學(xué)年河北省邯鄲市高三第二次模擬考試文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
已知,為圓
的直徑,
為垂直
的一條弦,垂足為
,弦
交
于
.
(1)求證:、
、
、
四點(diǎn)共圓;
(2)若,求線段
的長.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2013-2014學(xué)年河北省邯鄲市高三第二次模擬考試文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
如圖,正三棱柱的各棱長均為
,其正(主)視圖如圖1所示,則此三棱柱側(cè)
(左)視圖的面積為( )
A. B.
C.
D.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2013-2014學(xué)年河北省邯鄲市高三第一次模擬考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
如圖所示,為圓
的切線,
為切點(diǎn),
,
的角平分線與
和圓
分別交于點(diǎn)
和
.
(1)求證(2)求
的值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2013-2014學(xué)年河北省邯鄲市高三第一次模擬考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
已知函數(shù),若存在實(shí)數(shù)
滿足
,且
,則
的取值范圍( )
A.(20,32) B.(9,21) C.(8,24) D.(15,25)
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2013-2014學(xué)年河北省邯鄲市高三第一次模擬考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
以下四個(gè)命題中:
①為了了解800名學(xué)生對學(xué)校某項(xiàng)教改試驗(yàn)的意見,打算從中抽取一個(gè)容量為的樣本,考慮用系統(tǒng)抽樣,則分段的間隔
為40.
②線性回歸直線方程恒過樣本中心
,且至少過一個(gè)樣本點(diǎn);
③在某項(xiàng)測量中,測量結(jié)果ξ服從正態(tài)分布.若ξ在
內(nèi)取值的概率為
,則ξ在
內(nèi)取值的概率為
;
其中真命題的個(gè)數(shù)為( )
A. B.
C.
D.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2013-2014學(xué)年河北省邯鄲市高三第一次模擬考試文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
已知直線與函數(shù)
的圖象恰有四個(gè)公共點(diǎn)
,
,
,
其中
,則有( )
A. B.
C. D.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2013-2014學(xué)年河北省高三第一次模擬考試文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
參加市數(shù)學(xué)調(diào)研抽測的某校高三學(xué)生成績分析的莖葉圖和頻率分布直方圖均受到不同程度的破壞,但可見部分信息如下,據(jù)此解答如下問題:
(1)求參加數(shù)學(xué)抽測的人數(shù)、抽測成績的中位數(shù)及分?jǐn)?shù)分別在
,
內(nèi)的人數(shù);
(2)若從分?jǐn)?shù)在內(nèi)的學(xué)生中任選兩人進(jìn)行調(diào)研談話,求恰好有一人分?jǐn)?shù)在
內(nèi)的概率.
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