如圖，在空間四邊形ABCD中，E、F、G、H分別為AB、BC、CD、DA邊的中點(diǎn)，求證：四邊形EFGH為平行四邊形．

答案：
解析：

　　證明：∵H、E分別為AD、AB邊的中點(diǎn)，

　　∴HEDB．

　　∵F、G分別為BC、CD邊的中點(diǎn)，故FGDB．

　　∴HEFG．

　　故四邊形EFGH為平行四邊形．


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在空間四邊形OABC中，M，G分別是BC，AM的中點(diǎn)，設(shè)
OA
=
a
，
OB
=
b
，
OC
=
c
．
（1）用基底{
a
 ， 
b
 ，
c
}表示向量
OG
；
（2）若|
a
|=|
b
|=|
c
|=
3
，且
a
與
b
、
c
夾角的余弦值均為
1
3
，
b
與
c
夾角為60°，求|
OG
|．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在空間四邊形ABCD中，點(diǎn)E、H分別是邊AB、AD的中點(diǎn)，F(xiàn)、G分別是邊BC、CD上的點(diǎn)，且
CF
CB
=
CG
CD
=
2
3
，則（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在空間四邊形OABC中，已知E是線(xiàn)段BC的中點(diǎn)，G為AE的中點(diǎn)，若
OA
，
OB
，
OC
分別記為
a
，
b
，
c
，則用
a
，
b
，
c
表示
OG
的結(jié)果為
OG
=
1
2
a
+
1
4
b
+
1
4
c
1
2
a
+
1
4
b
+
1
4
c
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在空間四邊形PABC中，PA⊥面ABC，AC⊥BC，若點(diǎn)A在PB、PC上的射影分別是E、F，求證：EF⊥PB.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2014屆江西省高二第四次月考文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

如圖，在空間四邊形ABCD中，點(diǎn)E、H分別是邊AB、AD的中點(diǎn)，F(xiàn)、G分別是邊BC、CD上的點(diǎn)，且＝＝，則（　�。�

（A）EF與GH互相平行

（B）EF與GH異面

（C）EF與GH的交點(diǎn)M可能在直線(xiàn)AC上，也可能不在直線(xiàn)AC上

（D）EF與GH的交點(diǎn)M一定在直線(xiàn)AC上

 

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案