已知圓M過兩點A(1,-1),B(-1,1),且圓心M在x+y-2=0上.
(1)求圓M的方程;
(2)設(shè)P是直線3x+4y+8=0上的動點,PA′、PB′是圓M的兩條切線,A′、B′為切點,求四邊形PA′MB′面積的最小值.
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
已知圓C:x2+(y-2)2=5,直線l:mx-y+1=0.
(1)求證:對m∈R,直線l與圓C總有兩個不同交點;
(2)若圓C與直線l相交于A,B兩點,求弦AB的中點M的軌跡方程.
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在平面直角坐標(biāo)系中,直線(為參數(shù))與圓(為參數(shù))相切,切點在第一象限,則實數(shù)的值為.
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已知圓C的圓心與點P(-2,1)關(guān)于直線y=x+1對稱,直線3x+4y-11=0與圓C相交于A、B兩點,且=6,求圓C的方程.
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已知圓的方程:,其中.
(1)若圓C與直線相交于,兩點,且,求的值;
(2)在(1)條件下,是否存在直線,使得圓上有四點到直線的距離為,若存在,求出的范圍,若不存在,說明理由.
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已知圓的方程為:,直線的方程為,點在直線上,過點作圓的切線,切點為.
(1)若,求點的坐標(biāo);
(2)若點的坐標(biāo)為,過點的直線與圓交于兩點,當(dāng)時,求直線的方程;
(3)求證:經(jīng)過(其中點為圓的圓心)三點的圓必經(jīng)過定點,并求出所有定點的坐標(biāo).
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如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,點A(0,3),直線l:y=2x-4.設(shè)圓C的半徑為1,圓心在l上.
(1)若圓心C也在直線y=x-1上,過點A作圓C的切線,求切線的方程;
(2)若圓C上存在點M,使|MA|=2|MO|,求圓心C的橫坐標(biāo)a的取值范圍.
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已知:以點C(t,)(t∈R,t≠0)為圓心的圓與軸交于點O,A,與y軸交于點O,B,其中O為原點
(1)求證:△OAB的面積為定值;
(2)設(shè)直線y=–2x+4與圓C交于點M,N,若OM=ON,求圓C的方程
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