【題目】甲、乙兩班舉行電腦漢字錄入比賽,參賽學(xué)生每分鐘錄入漢字的個數(shù)經(jīng)統(tǒng)計計算后填入下表,某同學(xué)根據(jù)表中數(shù)據(jù)分析得出的結(jié)論正確的是( )
班級 | 參加人數(shù) | 中位數(shù) | 方差 | 平均數(shù) |
甲 | 55 | 149 | 191 | 135 |
乙 | 55 | 151 | 110 | 135 |
A.甲、乙兩班學(xué)生成績的平均數(shù)相同
B.甲班的成績波動比乙班的成績波動大
C.乙班優(yōu)秀的人數(shù)多于甲班優(yōu)秀的人數(shù)(每分鐘輸入漢字?jǐn)?shù)≥150個為優(yōu)秀)
D.甲班成績的眾數(shù)小于乙班成績的眾數(shù)
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在某次測量中得到的A樣本數(shù)據(jù)如下:82,84,84,86,86,86,88,88,88,88,若樣本B數(shù)據(jù)恰好是樣本A數(shù)據(jù)都加上2后所得數(shù)據(jù),則A,B兩樣本的下列數(shù)字特征對應(yīng)相同的是( )
A. 眾數(shù) B. 平均數(shù)
C. 中位數(shù) D. 標(biāo)準(zhǔn)差
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知橢圓的兩個焦點為,離心率為.
(1)求橢圓的方程;
(2)設(shè)點是橢圓的右頂點,過點的直線與橢圓交于, 兩點,直線, 與直線分別交于, 兩點.求證:點在以為直徑的圓上.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某地區(qū)2007年至2013年農(nóng)村居民家庭純收入y(單位:千元)的數(shù)據(jù)如下表:
年份 | 2007 | 2008 | 2009 | 2010 | 2011 | 2012 | 2013 |
年份代號t | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |
人均純收入y | 2.9 | 3.3 | 3.6 | 4.4 | 4.8 | 5.2 | 5.9 |
(1)求y關(guān)于t的線性回歸方程;
(2)利用(1)中的回歸方程,分析2007年至2013年該地區(qū)農(nóng)村居民家庭人均純收入的變化情況,并預(yù)測該地區(qū)2015年農(nóng)村居民家庭人均純收入.
附:回歸直線的斜率和截距的最小二乘法估計公式分別為:
,
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在直角坐標(biāo)系中,點到兩點的距離之和為4,設(shè)點的軌跡為,直線與交于兩點。
(Ⅰ)寫出的方程;
(Ⅱ)若,求的值。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在梯形中, 于, .將沿折起至,使得平面平面(如圖2), 為線段上一點.
圖1 圖2
(Ⅰ)求證: ;
(Ⅱ)若為線段中點,求多面體與多面體的體積之比;
(Ⅲ)是否存在一點,使得平面?若存在,求的長.若不存在,請說明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在三棱錐中,已知是正三角形, 平面為的中點, 在棱上,且.
(1)求三棱錐的體積;
(2)求證: 平面;
(3)若為中點, 在棱上,且,求證: 平面.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知向量且函數(shù),若函數(shù)f(x)的圖象上兩個相鄰的對稱軸距離為.
(1)求函數(shù)f(x)的解析式;
(2)將函數(shù)y=f(x)的圖象向左平移個單位后,得到函數(shù)y=g(x)的圖象,求函數(shù)g(x)的表達(dá)式并其對稱軸;
(3)若方程f(x)=m(m>0)在時,有兩個不同實數(shù)根x1,x2,求實數(shù)m的取值范圍,并求出x1+x2的值.
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