在△ABC中，若
a2
b2
=
a2+c2-b2
b2+c2-a2
，則△ABC是（　　）
A．等腰三角形
B．直角三角形
C．等腰直角三角形
D．等腰三角形或直角三角形
∵cosB=
a2+c2-b2
2ac
，cosA=
b2+c2-a2
2bc
，
∴a2+c2-b2=2ac•cosB，b2+c2-a2=2bc•cosA，
∴
a2+c2-b2
b2+c2-a2
=
2ac•cosB
2bc•cosA
=
acosB
bcosA
=
a2
b2
，又
a
b
=
sinA
sinB
，
∴
cosB
cosA
=
a
b
=
sinA
sinB
，即sinAcosA=sinBcosB，
∴sin2A=sin2B，又A和B都為三角形的內(nèi)角，
∴2A=2B或2A+2B=180°，即A=B或A+B=90°，
則△ABC為等腰三角形或直角三角形．
故選D
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在△ABC中，若a2=b2+bc+c2，則A=（　�。�
A、30°B、60°C、120°D、150°

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120°
120°
．

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3
bc，則A的度數(shù)為          （　�。�

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在△ABC中，若a2=b2+c2-bc，則A=
2π
3
2π
3
．

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