11.函數(shù)y=sin($\frac{π}{4}$-2x)的最小正周期是π,單調(diào)遞增區(qū)間是[kπ+$\frac{3π}{8}$,kπ+$\frac{7π}{8}$],(k∈Z).

分析 由條件利用誘導公式化簡函數(shù)的解析式,再利用正弦函數(shù)的單調(diào)性,求得f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間.

解答 解:函數(shù)y=sin($\frac{π}{4}$-2x)=-sin(2x-$\frac{π}{4}$)的最小正周期為$\frac{2π}{2}$=π,
令2kπ+$\frac{π}{2}$≤2x-$\frac{π}{4}$≤2kπ+$\frac{3π}{2}$,求得kπ+$\frac{3π}{8}$≤x≤kπ+$\frac{7π}{8}$,
故函數(shù)的增區(qū)間為[kπ+$\frac{3π}{8}$,kπ+$\frac{7π}{8}$],(k∈Z),
故答案為:[kπ+$\frac{3π}{8}$,kπ+$\frac{7π}{8}$],(k∈Z).

點評 本題主要考查誘導公式,正弦函數(shù)的單調(diào)性,體現(xiàn)了轉(zhuǎn)化的數(shù)學思想,屬于基礎(chǔ)題.

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