11．函數(shù)y=sin（$\frac{π}{4}$-2x）的最小正周期是π，單調(diào)遞增區(qū)間是[kπ+$\frac{3π}{8}$，kπ+$\frac{7π}{8}$]，（k∈Z）．

分析 由條件利用誘導(dǎo)公式化簡函數(shù)的解析式，再利用正弦函數(shù)的單調(diào)性，求得f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間．

解答 解：函數(shù)y=sin（$\frac{π}{4}$-2x）=-sin（2x-$\frac{π}{4}$）的最小正周期為$\frac{2π}{2}$=π，
令2kπ+$\frac{π}{2}$≤2x-$\frac{π}{4}$≤2kπ+$\frac{3π}{2}$，求得kπ+$\frac{3π}{8}$≤x≤kπ+$\frac{7π}{8}$，
故函數(shù)的增區(qū)間為[kπ+$\frac{3π}{8}$，kπ+$\frac{7π}{8}$]，（k∈Z），
故答案為：[kπ+$\frac{3π}{8}$，kπ+$\frac{7π}{8}$]，（k∈Z）．

點(diǎn)評 本題主要考查誘導(dǎo)公式，正弦函數(shù)的單調(diào)性，體現(xiàn)了轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，屬于基礎(chǔ)題．

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1．如圖，已知四邊形ABCD是正方形，EA⊥平面ABCD，PD∥EA，AD=PD=2EA=2，F(xiàn)，G，H分別為BP，BE，PC的中點(diǎn)．
（Ⅰ）求證：平面FGH∥平面PDE；
（Ⅱ）求證：平面FGH⊥平面AEB；
（Ⅲ）在線段PC上是否存在一點(diǎn)M，使PB⊥平面EFM？若存在，求出線段PM的長；若不存在，請說明理由．

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2．已知等差數(shù)列{an}滿足a2=3，S4=14，若數(shù)列{$\frac{1}{{a}_{n}{a}_{n+1}}$}的前n項(xiàng)和Sn=$\frac{1007}{2016}$，則n=2014．

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19．已知雙曲線C的離心率為2，它的一個(gè)焦點(diǎn)是（0，2），則雙曲線C的標(biāo)準(zhǔn)方程為y2-$\frac{{x}^{2}}{3}$=1，漸近線的方程是y=±$\sqrt{3}$x．

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6．已知函數(shù)f（x）=2$\sqrt{3}{cos^2}ωx+sin2ωx-\sqrt{3}$（ω＞0），相鄰兩對稱軸之間的距離為$\frac{π}{2}$．
（1）求函數(shù)y=f（x）的解析式；
（2）把函數(shù)y=f（x）的圖象向右平移$\frac{π}{4}$個(gè)單位，再縱坐標(biāo)不變橫坐標(biāo)縮短到原來的$\frac{1}{2}$后得到函數(shù)g（x）的圖象，當(dāng)$x∈[{-\frac{π}{2}，\;\;\frac{π}{12}}]$時(shí)，求函數(shù)y=g（x）的單調(diào)遞增區(qū)間．

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16．已知$f（x）=\left\{\begin{array}{l}{2^{-x}}，x≤0\\|{log_{\frac{1}{2}}}x|，x＞0\end{array}\right.$，則f（f（-1））=1，方程f（x）=4的解是$-2，16，\frac{1}{16}$．

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3．已知f（x）=$\left\{{\begin{array}{l}{x+1\;，\;\;\;x＞0}\\{\;2\;\;\;，\;\;\;\;\;x=0}\\{\;0\;\;\;，\;\;\;\;\;x＜0}\end{array}}$，則f{f[f（-1）]}=3．

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20．$cos（-\frac{52π}{3}）$=-$\frac{1}{2}$．

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1．證明棱柱的側(cè)面是平行四邊形．

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