12．已知雙曲線C：$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1（{b＞a＞0}）$的左焦點關于C的一條漸近線的對稱點在另一條漸近線上，則C的離心率為2．

分析 由雙曲線的對稱性，可得漸近線的傾斜角為$\frac{π}{3}$，所以$\frac{a}$=$\sqrt{3}$，即可求出雙曲線的離心率．

解答 解：由雙曲線的對稱性，可得漸近線的傾斜角為$\frac{π}{3}$，
∴$\frac{a}$=$\sqrt{3}$，
∴e=$\frac{c}{a}$=$\sqrt{1+3}$=2，
故答案為2．

點評 本題考查雙曲線的離心率，考查學生的計算能力，比較基礎．

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相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

2．若實數(shù)x，y滿足$\left\{\begin{array}{l}x+y≤2\\ 2x+y≥0\\ 3x-y-2≤0\end{array}\right.$，則$\frac{y}{1-x}$的取值范圍為（　�。�
A．$（{-∞，-\frac{4}{3}}]$B．$（{-∞，\frac{3}{4}}）$C．$[{-\frac{3}{4}，+∞}）$D．$[{-\frac{4}{3}，+∞}）$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

3．在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，已知$\frac{{sin（{A+B}）}}{a+b}=\frac{sinA-sinB}{a-c}$，b=3．
（Ⅰ）求角B；
（Ⅱ）若$cosA=\frac{{\sqrt{6}}}{3}$，求△ABC的面積．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

20．i為虛數(shù)單位，復數(shù)$\frac{2i}{1-i}$在復平面內對應的點到原點的距離為（　　）
A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$C．$\sqrt{2}$D．1

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

7．如圖是遂寧市某校高二年級20名學生某次體育考試成績（單位：分）的頻率分布直方圖：
（1）求頻率分布直方圖中a的值，以及成績落在[50，60）與[60，70）中的學生人數(shù)；
（2）請估計出20名學生成績的中位數(shù)與平均數(shù)．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

17．已知數(shù)列{an}的通項公式為an=$\frac{1}{n（n+2）}$，前n項和為Sn，若實數(shù)λ滿足（-1）nλ＜3+（-1）n+1Sn對任意正整數(shù)n恒成立，則實數(shù)λ的取值范圍是（　　）
A．$-\frac{10}{3}$＜λ≤$\frac{9}{4}$B．$-\frac{10}{3}$＜λ＜$\frac{9}{4}$C．$-\frac{9}{4}$＜λ≤$\frac{10}{3}$D．$-\frac{9}{4}$＜λ＜$\frac{10}{3}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

4．不等式$\frac{1-x}{x}$≤0的解集為{x|x＜0，或x≥1 }．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

1．函數(shù)y=f（x）是定義域為R的偶函數(shù)，當x≥0時，f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{\frac{1}{16}{x}^{2}（0≤x≤2）}\\{（\frac{1}{2}）^{x}（x＞2）}\end{array}\right.$，若關于x的方程[f（x）]2+af（x）+b=0，a，b∈R有且僅有5個不同實數(shù)根，則實數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A．（-$\frac{1}{4}$，0）B．（$-\frac{1}{2}$，-$\frac{1}{4}$）C．（$-\frac{1}{2}$，$-\frac{1}{4}$）∪（$-\frac{1}{4}$，-$\frac{1}{8}$）D．（-$\frac{1}{2}$，$-\frac{1}{8}$）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

2．函數(shù)y=log3（x2-2x+4）的值域為（　�。�
A．[1，+∞）B．[0，+∞）C．[3，+∞）D．R

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