A. | (-14,0) | B. | (−12,-14) | C. | (−12,−14)∪(−14,-18) | D. | (-12,−18) |
分析 做出f(x)的函數(shù)圖象,令f(x)=t,根據(jù)圖象得出方程f(x)=t的解的情況,得出t的范圍,從而得出a的范圍.
解答 解:作出f(x)的函數(shù)圖象如圖所示:
令f(x)=t,顯然,當(dāng)t=0時(shí),方程f(x)=t只有一解x=0,
當(dāng)0<t<14時(shí),方程f(x)=t有四個(gè)解,
當(dāng)t=14時(shí),方程f(x)=t有兩解,
當(dāng)t<0或t>14時(shí),方程f(x)=t無解.
∵關(guān)于x的方程[f(x)]2+af(x)+b=0,a,b∈R有且僅有5個(gè)不同實(shí)數(shù)根,
∴關(guān)于t的方程t2+at+b=0,t∈R有兩解,且一解為t1=0,另一解t2∈(0,14),
∴b=0,
∵t2+at=0的兩解分別為t1=0,t2=-a,
∴0<−a<14,解得-14<a<0.
故選A.
點(diǎn)評(píng) 本題考查了函數(shù)零點(diǎn)的個(gè)數(shù)與函數(shù)圖象的關(guān)系,二次函數(shù)的性質(zhì),屬于中檔題.
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A. | 30° | B. | 45° | C. | 60° | D. | 90° |
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A. | 1 | B. | -1 | C. | 3 | D. | -3 |
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A. | f(x)=cos(2x+\frac{π}{3}) | B. | f(x)=-cos(2x-\frac{π}{6}) | C. | f(x)=-sin(2x+\frac{π}{6}) | D. | f(x)=sin(2x-\frac{π}{6}) |
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A. | 以2π為周期的偶函數(shù) | B. | 以π為周期的偶函數(shù) | ||
C. | 以2π為周期的奇函數(shù) | D. | 以π為周期的奇函數(shù) |
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