20．i為虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)$\frac{2i}{1-i}$在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離為（　�。�
A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$C．$\sqrt{2}$D．1

分析 由復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運(yùn)算化簡(jiǎn)復(fù)數(shù)$\frac{2i}{1-i}$，求出在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的坐標(biāo)，則答案可求．

解答 解：$\frac{2i}{1-i}$=$\frac{2i（1+i）}{（1-i）（1+i）}=-1+i$，
復(fù)數(shù)$\frac{2i}{1-i}$在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的坐標(biāo)為：（-1，1），到原點(diǎn)的距離為：$\sqrt{2}$．
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運(yùn)算，考查了復(fù)數(shù)的代數(shù)表示法及其幾何意義，是基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

10．已知函數(shù)y=f（x）為R上的奇函數(shù)，其零點(diǎn)為x1，x2，…，x2017，則x1+x2+…+x2017=0．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

11．如圖，某船在海上航行中遇險(xiǎn)發(fā)出呼救信號(hào)，我海上救生艇在A處獲悉后，立即測(cè)出該船在方位角45°方向，相距10海里的C處，還測(cè)得該船正沿方位角105°的方向以每小時(shí)9海里的速度行駛，救生艇立即以每小時(shí)21海里的速度前往營(yíng)救，則救生艇與呼救艇與呼救船在B處相遇所需的最短時(shí)間為$\frac{2}{3}$小時(shí)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

8．在△ABC中，內(nèi)角A，B，C所對(duì)應(yīng)的邊分別為a，b，c，且$\frac{c}=\sqrt{2}sinC$．
（1）求B；
（2）若a=6，△ABC的面積為9，求b的長(zhǎng)，并判斷△ABC的形狀．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

15．已知向量$\vec a，\vec b$的夾角為60°，$|\vec a|=2，|\vec b|=1$，則$\vec a$在$\vec b$上的投影為1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

5．在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)M（1，0），P（x，y）為平面上一動(dòng)點(diǎn)，P到直線x=2的距離為d，$\frac{|PM|}xxermyg$=$\frac{\sqrt{2}}{2}$．
（Ⅰ）求點(diǎn)P的軌跡C的方程；
（Ⅱ）不過(guò)原點(diǎn)O的直線l與C相交于A，B兩點(diǎn)，線段AB的中點(diǎn)為D，直線OD與直線x=2交點(diǎn)的縱坐標(biāo)為1，求△OAB面積的最大值及此時(shí)直線l的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

12．已知雙曲線C：$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1（{b＞a＞0}）$的左焦點(diǎn)關(guān)于C的一條漸近線的對(duì)稱點(diǎn)在另一條漸近線上，則C的離心率為2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

9．在正棱柱ABC-A1B1C1中，D是AC的中點(diǎn)，AA1：AB=$\sqrt{2}$：1，則異面直線AB1與BD所成的角為（　　）
A．30°B．45°C．60°D．90°

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

10．函數(shù)y=1-2sin2（x+$\frac{π}{4}$）是（　�。�
A．以2π為周期的偶函數(shù)B．以π為周期的偶函數(shù)
C．以2π為周期的奇函數(shù)D．以π為周期的奇函數(shù)

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同步練習(xí)冊(cè)答案