16．△ABC的三個內(nèi)角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，若${B}=\frac{π}{3}$，a=1，$b=\sqrt{3}$，則A=（　�。�
A．150°B．30°C．60°D．120°

分析 根據(jù)題意和正弦定理求出sinA的值，由內(nèi)角的范圍和邊角關(guān)系求出A．

解答 解：△ABC中，∵${B}=\frac{π}{3}$，a=1，$b=\sqrt{3}$，
∴由正弦定理得$\frac{a}{sinA}=\frac{sinB}$，則sinA=$\frac{a•sinB}$=$\frac{1×\frac{\sqrt{3}}{2}}{\sqrt{3}}$=$\frac{1}{2}$，
∴A=30°或150°，
又a＜b，∴A=30°，
故選：B．

點(diǎn)評 本題考查正弦定理的簡單應(yīng)用，注意邊角關(guān)系和內(nèi)角的范圍，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．環(huán)保部門對5家造紙廠進(jìn)行排污檢查，若檢查不合格，則必須整改，整改后經(jīng)復(fù)查仍然不合格的，則關(guān)閉．設(shè)每家造紙廠檢查是否合格是相互獨(dú)立的，且每家造紙廠檢查前合格的概率是$\frac{1}{2}$，整改后檢查合格的概率是$\frac{4}{5}$，求：
（Ⅰ）恰好有兩家造紙廠必須整改的概率；
（Ⅱ）至少要關(guān)閉一家造紙廠的概率；
（Ⅲ）平均多少家造紙廠需要整改？（其中（$\frac{9}{10}$）5≈$\frac{59}{100}$）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．已知橢圓E：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1\;（a＞b＞0）$的四個頂點(diǎn)構(gòu)成一個面積為$2\sqrt{3}$的四邊形，該四邊形的一個內(nèi)角為60°．
（Ⅰ）求橢圓E的方程；
（Ⅱ）直線l與橢圓E相交于A，B兩個不同的點(diǎn)，線段AB的中點(diǎn)為C，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，若△OAB面積為$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$，求|OC|的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．已知橢圓C1：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的頂點(diǎn)到直線l1：y=x的距離分別為$\sqrt{2}$，$\frac{\sqrt{2}}{2}$．
（1）求C1的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）設(shè)平行于l1的直線l交C1與A、B兩點(diǎn)，若以AB為直徑的圓恰好過坐標(biāo)原點(diǎn)，求直線l的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．在平面直角坐標(biāo)系中：已知曲線C：$\frac{y^2}{4}+{x^2}$=1（x≥0）．
（1）求曲線C的參數(shù)方程；
（2）曲線C上任意點(diǎn)P（除短軸端點(diǎn)外）與短軸兩個端點(diǎn)B1，B2連線分別為與x軸交于M，N兩點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，求證：|OM|•|ON|為定值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．設(shè)函數(shù)f（x）=2cos2（x+$\frac{π}{8}$）+sin（2x+$\frac{π}{4}$），x∈（0，3π）則下列判斷正確的是（　�。�
A．函數(shù)的一條對稱軸為$x=\frac{π}{6}$
B．函數(shù)在區(qū)間$[{\frac{π}{2}，\frac{5π}{4}}]$內(nèi)單調(diào)遞增
C．?x0∈（0，3π），使f（x0）=-1
D．?a∈R，使得函數(shù)y=f（x+a）在其定義域內(nèi)為偶函數(shù)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．已知F1，F(xiàn)2為橢圓C：$\frac{x^2}{4}+{y^2}$=1的左、右焦點(diǎn)，點(diǎn)P在C上，|PF1|=3|PF2|，則cos∠F1PF2等于（　�。�
A．$\frac{3}{4}$B．$-\frac{1}{3}$C．$-\frac{3}{5}$D．$\frac{4}{5}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．如圖：在三棱柱ABC-A1B1C1中，∠ABC=90°，AB=BC=AA1=2，且與C在
底面A1B1C1上的射影D1為A1C1邊的中點(diǎn)，D為AC的中點(diǎn)．
（1）求證：BD丄平面ACC1A1；
（2）設(shè)CC1、B1C1的中點(diǎn)分別為E、M，求V${\;}_{C-E{D}_{1}M}$的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

6．若復(fù)數(shù)z滿足z=（1+i）（1-2i），則復(fù)數(shù)z在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點(diǎn)位于（　�。�
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

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