（2014•河西區(qū)三模）用數(shù)學(xué)歸納法證明1+2+3+…+n3=，則當(dāng)n=k+1時，左端應(yīng)在n=k的基礎(chǔ)上加上（ ）

A.k3+1

B.（k+1）3

C.

D.（k3+1）+（k3+2）+（k3+3）+…+（k3+1）3

 

D

【解析】

試題分析：求出n=k時左邊的表達(dá)式，求出n=k+1時左邊的表達(dá)式，通過求差即可得到左端增加的表達(dá)式．

【解析】
當(dāng)n=k時，等式左端=1+2+…+k3，

當(dāng)n=k+1時，等式左端=1+2+…+k3+（k3+1）+（k3+2）+（k3+3）+…+（k3+1）3，增加了2k+1項．

故選：D．

練習(xí)冊系列答案
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228與1995的最大公約數(shù)是 ．

 

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證明不等式（n∈N*）

 

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在應(yīng)用數(shù)學(xué)歸納法證明凸n邊形的對角線為n（n﹣3）條時，第一步驗(yàn)證n等于（ ）

A.1 B.2 C.3 D.0

 

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用數(shù)學(xué)歸納法證明不等式“++…+＞（n＞2）”時的過程中，由n=k到n=k+1時，不等式的左邊（ ）

A.增加了一項

B.增加了兩項

C.增加了兩項，又減少了一項

D.增加了一項，又減少了一項

 

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設(shè)a，b，c是正實(shí)數(shù)，求證：aabbcc≥（abc）．

 

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（2014•荊門模擬）已知實(shí)數(shù)a，b，c，d，e滿足a+b+c+d+e=8，a2+b2+c2+d2+e2=16，則e的取值范圍是 ．

 

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已知2x+3y+4z=1，則x2+y2+z2的最小值是 （ ）

A. B. C. D.

 

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要證：a2+b2﹣1﹣a2b2≤0，只要證明（ ）

A.2ab﹣1﹣a2b2≤0 B.a2+b2﹣1﹣≤0

C.﹣1﹣a2b2≤0 D.（a2﹣1）（b2﹣1）≥0

 

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