17．已知△ABC滿足（c-b）（sinC+sinB）=（c-a）sinA，則角B=$\frac{π}{3}$．

分析 根據(jù)正弦定理和余弦定理進(jìn)行化簡即可．

解答 解：由正弦定理得（c-b）（c+b）=（c-a）a，
即c2-b2=ac-a2，
即a2+c2-b2=ac，
由余弦定理得cosB=$\frac{{a}^{2}+{c}^{2}-^{2}}{2ac}$=$\frac{ac}{2ac}$=$\frac{1}{2}$，
則在△ABC中，B=$\frac{π}{3}$，
故答案為：$\frac{π}{3}$

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查解三角形的應(yīng)用，根據(jù)正弦定理和余弦定理是解決本題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．某中學(xué)一位高三班主任對(duì)本班50名學(xué)生學(xué)習(xí)積極性和對(duì)待班級(jí)工作的態(tài)度進(jìn)行調(diào)查，得到的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如下表所示：
積極參加班級(jí)工作不積極參加班級(jí)工作合計(jì)
學(xué)習(xí)積極性高18725
學(xué)習(xí)積極性不高61925
合計(jì)242650
（Ⅰ）如果隨機(jī)調(diào)查這個(gè)班的一名學(xué)生，那么抽到不積極參加班級(jí)工作且學(xué)習(xí)積極性不高的學(xué)生的概率是多少？
（Ⅱ）若不積極參加班級(jí)工作且學(xué)習(xí)積極性高的7名學(xué)生中有兩名男生，現(xiàn)從中抽取兩名學(xué)生參加某項(xiàng)活動(dòng)，問兩名學(xué)生中有1名男生的概率是多少？
（Ⅲ）學(xué)生的積極性與對(duì)待班級(jí)工作的態(tài)度是否有關(guān)系？請(qǐng)說明理由．
附：K2=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$
p（K2≥k0）0.100.050.0250.0100.0050.001
k02.7063.8415.0246.6357.87910.828

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．空間直角坐標(biāo)系中，已知原點(diǎn)為O，A（1，0，0），B（0，1，0），C（0，0，1），在三棱錐O-ABC中任取一點(diǎn)P（x，y，z），則滿足$\sqrt{{x^2}+{y^2}+{z^2}}≤\frac{1}{2}$的概率是（　�。�
A．$\frac{π}{4}$B．$\frac{π}{6}$C．$\frac{π}{8}$D．$\frac{π}{10}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．△ABC中，內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，且cos2A=3cos（B+C）+1．
（Ⅰ）求角A的大�。�
（Ⅱ）若cosBcosC=-$\frac{1}{8}$，且△ABC的面積為2$\sqrt{3}$，求a．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．設(shè)變量x、y滿足線性約束條件$\left\{\begin{array}{l}{y≤x}\\{x+y≤1}\\{y≥-1}\end{array}\right.$則目標(biāo)函數(shù)z=log2（2x+y）的最大值為（　�。�
A．log2$\frac{3}{2}$B．log23C．1D．不存在

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．已知橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}+\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的中心為坐標(biāo)原點(diǎn)，離心率e=$\frac{\sqrt{6}}{3}$，A1，A2，B1，B2是其四個(gè)頂點(diǎn)，且四邊形A1B1A2B2的面積為4$\sqrt{3}$．
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）是否存在過橢圓C的右焦點(diǎn)F且與橢圓C相交于M，N兩點(diǎn)的直線l，使得在直線x=3上可以找到一點(diǎn)B，滿足△MNB為正三角形？若存在，求出直線l的方程；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

8．已知O是坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)A（-1，1），若點(diǎn)M（x，y）為平面區(qū)域$\left\{\begin{array}{l}{x+y≥2}\\{x≤1}\\{y≤2}\end{array}\right.$上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，則$\overrightarrow{OA}$•$\overrightarrow{OM}$的取值范圍是[0，2]．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

5．若函數(shù)y=ax-2+1（a＞0且a≠1）的圖象經(jīng)過定點(diǎn) P（m，n），且過點(diǎn)Q（m-1，n）的直線l被圓C：x2+y2+2x-2y-7=0截得的弦長為3$\sqrt{2}$，則直線l的斜率為-1或-7．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．設(shè)A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別是（-1，-1），（3，7），求線段AB的垂直平分線的方程．

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