12．若α為銳角，sinα-mcosα=a（m＞0），則msinα+cosα=$\sqrt{{m}^{2}+1{-a}^{2}}$．

分析 根據(jù)（sinα-mcosα）2=a2，（msinα+cosα）2+（sinα-mcosα）2=m2+1，可得msinα+cosα的值．

解答 解：∵α為銳角sinα-mcosα=a，（m＞0），∴（sinα-mcosα）2=a2，
又  （msinα+cosα）2+（sinα-mcosα）2=m2+1，∴（msinα+cosα）2=m2+1-a2，
∴msinα+cosα=$\sqrt{{m}^{2}+1{-a}^{2}}$，
故答案為：$\sqrt{{m}^{2}+1{-a}^{2}}$．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查同角三角函數(shù)的基本關(guān)系的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

2．如圖所示的程序框圖，運(yùn)行程序后，輸出的結(jié)果為（　�。�
A．5B．4C．3D．2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

3．已知一幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的表面積為（　�。�
A．14+6$\sqrt{5}$+10πB．14+6$\sqrt{5}$+20πC．12+12πD．26+6$\sqrt{5}$+10π

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

20．高考結(jié)束后高三的8名同學(xué)準(zhǔn)備拼車去旅游，其中一班、二班、三班、四班每班各兩名，分乘甲、乙兩輛汽車，每車限坐4名同學(xué)（乘同一輛車的4名同學(xué)不考慮位置，）其中一班兩位同學(xué)是孿生姐妹，需乘同一輛車，則乘坐甲車的4名同學(xué)中恰有2名同學(xué)是來(lái)自同一班的乘坐方式共有（　　）
A．18種B．24種C．48種D．36種

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

7．甲、乙兩家外賣公司，其送餐員的日工資方案如下：甲公司的底薪70元，每單抽成4元；乙公司無(wú)底薪，40單以內(nèi)（含40單）的部分每單抽成5元，超出40單的部分每單抽成7元，假設(shè)同一公司送餐員一天的送餐單數(shù)相同，現(xiàn)從兩家公司各隨機(jī)抽取一名送餐員，并分別記錄其100天的送餐單數(shù)，得到如表頻數(shù)表：
甲公司送餐員送餐單數(shù)頻數(shù)表
 送餐單數(shù) 38 39 40 41 42
 天數(shù) 20 40 20 10 10
乙公司送餐員送餐單數(shù)頻數(shù)表
 送餐單數(shù) 38 39 40 41 42
 天數(shù) 10 20 20 40 10
（Ⅰ）現(xiàn)從甲公司記錄的100天中隨機(jī)抽取兩天，求這兩天送餐單數(shù)都大于40的概率；
（Ⅱ）若將頻率視為概率，回答下列問(wèn)題：
（i）記乙公司送餐員日工資為X（單位：元），求X的分布列和數(shù)學(xué)期望；
（ii）小明擬到甲、乙兩家公司中的一家應(yīng)聘送餐員，如果僅從日工資的角度考慮，請(qǐng)利用所學(xué)的統(tǒng)計(jì)學(xué)知識(shí)為他作出選擇，并說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

17．已知P（0，1）是橢圓C：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）上一點(diǎn)，點(diǎn)P到橢圓C的兩個(gè)焦點(diǎn)的距離之和為2$\sqrt{2}$．
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）設(shè)A，B是橢圓C上異于點(diǎn)P的兩點(diǎn)，直線PA與直線x=4交于點(diǎn)M，是否存在點(diǎn)A，使得S△ABP=$\frac{1}{2}{S_{△ABM}}$？若存在，求出點(diǎn)A的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

4．下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（　�。�
A．命題，“若x2-3x+2=0，則x=1”的逆否命題為：“若x≠1，則x2-3x+2≠0“
B．對(duì)于命題p：?x0∈R，x02+x0+1＜0，則￢p：?x∈R，x2+x+1≥0
C．若m，n∈R，“l(fā)nm＜lnn“是“em＜en”的必要不充分條件
D．若p∨q為假命題，則p，q均為假命題

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

12．已知平面向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$滿足|$\overrightarrow{a}$|，|$\overrightarrow$|，|$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$|∈[1，3]．則$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$的取值范圍是[-$\frac{9}{2}$，$\frac{3}{2}$]．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

13．某食品公司研發(fā)生產(chǎn)一種新的零售食品，從產(chǎn)品中抽取100件作為樣本，測(cè)量這些產(chǎn)品的一項(xiàng)質(zhì)量指標(biāo)值，由測(cè)量結(jié)果得到如圖頻率分布直方圖．
（Ⅰ）求直方圖中a的值；
（Ⅱ）由頻率分布直方圖可以認(rèn)為，這種產(chǎn)品的質(zhì)量指標(biāo)值Z服從正態(tài)分布N（200，12.22），試計(jì)算數(shù)據(jù)落在（187.8，212.2）上的頻率；
參考數(shù)據(jù)
若Z～N（μ，δ2），則P（μ-δ＜Z＜μ+δ）=0.6826，P（μ-2δ＜Z＜μ+2δ）=0.9544．
（Ⅲ）設(shè)生產(chǎn)成本為y，質(zhì)量指標(biāo)為x，生產(chǎn)成本與質(zhì)量指標(biāo)之間滿足函數(shù)關(guān)系y=$\left\{\begin{array}{l}{0.4x，x≤205}\\{0.8x-80，x＞205}\end{array}\right.$，假設(shè)同組中的每個(gè)數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的右端點(diǎn)值代替，試計(jì)算生產(chǎn)該食品的平均成本．

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