設(shè)X是一個離散型隨機變量，其分布列如下表，試求EX，DX.

X

-1

0

1

P

1-2q

q2

 

 

思路分析：依題意，先應(yīng)按分布列的性質(zhì)，求出q的數(shù)值后，再計算出EX與DX.

解析：由于離散型隨機變量的分布列滿足

(1)pi≥0,i=1,2,3,…;

(2)p1+p2+…+pn+…=1.

故

解得   q=1-

故X的分布列為

X

-1

0

1

P

∴EX=(-1)×+0×(-1)+1×()

=-+（-）=1-

DX=［-1-（1-)］2×+（1-）2×（-1）+［1-（1-)］2×()

=（-2）2×+（-1）3+2()=-1

 


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)X是一個離散型隨機變量，其分布列如圖，則q等于（　�。�
x -1 0    1
P   0.5 1-2q   q2 
A、1
B、1±
2
2
C、1-
2
2
D、1+
2
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)X是一個離散型隨機變量，X～B（n，p），且E（X）=2，D（X）=1，則n=（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)X是一個離散型隨機變量，其分布列如下：
x 2 6 9
p
1
2
 1-2q q2
則q的值為
1-
2
2
1-
2
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)x是一個離散型隨機變量，其分布列如下，試求Ex,Dx.

x

-1

0

1

P

1-2q

q2

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