Question

（坐標系與參數(shù)方程選做題）曲線C₁：

x=1+cosθ y=sinθ

（θ為參數(shù)）上的點到曲線C₂：

x=-2 2 + 1 2 t  y=1- 1 2 t

（t為參數(shù)）上的點的最近距離為

 

．

Answer 1

考點：直線與圓的位置關系,參數(shù)方程化成普通方程

專題：圓錐曲線的定義、性質與方程

分析：化簡參數(shù)方程為普通方程，判斷最近距離是圓心到直線的距離，求解即可．

解答： 解：曲線C₁的普通方程為（x-1）²+y²=1，曲線C₂的普通方程為x+y+(2

2

-1)=0，
顯然曲線C₁上的點到曲線C₂上的點的最近距離為d=

|1+0+(2 2 -1)|

2

-1=1．
故答案為：1．

點評：本題考查直線與圓的位置關系，參數(shù)方程的應用，考查計算能力．