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已知集合A={x|x2-3x＜0}，B={x||x-2|＜1}，則“a∈A”是“a∈B”的（　�。�
A、充分而不必要條件
B、必要而不充分條件
C、充要條件
D、既不充分也不必要條件
考點：必要條件、充分條件與充要條件的判斷
專題：簡易邏輯
分析：由題設，可先化簡兩個集合，研究兩個集合的包含關系，由定義判斷出兩個條件的關系得出正確選項
解答： 解：由題意A={x|x2-3x＜0}={x|0＜x＜3}，B={x||x-2|＜1}={x|1＜x＜3}，
∴A?B
∴“a∈B”可得出“a∈A”，“a∈A”得不出“a∈B”
由充分必要條件的定義知，“a∈A”是“a∈B”的必要而不充分條件
故選：B．
點評：本題考查集合的基本運算及簡易邏輯中充分條件與必要條件的判斷，簡單題
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知直角梯形ABCD，AB⊥AD，CD⊥AD，AB=2AD=2CD=2，沿AC折疊成三棱錐，當三棱錐體積最大時，求此時三棱錐外接球的體積
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

“實數a=1”是“復數（1+ai）i（a∈R，i為虛數單位）的模為
2
”的（　�。�
A、充分非必要條件
B、必要非充分條件
C、充要條件
D、既不是充分條件又不是必要條件

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科目：高中數學 來源： 題型：

給出下列命題：
（1）兩個具有公共終點的向量，一定是共線向量．
（2）兩個向量不能比較大小，但它們的模能比較大小．
（3）λ
a
=0（λ為實數），則λ必為零．
（4）λ，μ為實數，若λ
a
=μ
b
，則
a
與
b
共線．
其中錯誤的命題的個數為（　�。�
A、1B、2C、3D、4

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知雙曲線C：
x2
a2
-
y2
b2
=1，若存在過右焦點F的直線與雙曲線C相交于A，B 兩點且
AF
=3
BF
，則雙曲線離心率的最小值為（　　）
A、
2
B、
3
C、2
D、2
2

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科目：高中數學 來源： 題型：

下列說法錯誤的是（　�。�
A、平面外一條直線與此平面內的一條直線平行，則該直線與此平面平行
B、一個平面內的兩條相交直線與另外一個平面平行，則這兩個平面平行
C、一條直線與一個平面內的兩條直線都垂直，則該直線與此平面垂直
D、如果兩個平行平面同時和第三個平面相交，則它們的交線平行

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知曲線y=x2在點（n，n2）處的切線方程為
x
an
-
y
bn
=1，其中n∈N*
（1）求an，bn關于n的表達式；
（2）設Cn=
1
an+bn
，求證：c1+c2+…+cn＜
4
3
；
（3）設dn=
4an
λ•4an+1-λ
，其中0＜λ＜1，求證：d1+d2+…+dn＞
nλ+λ-1
λ2
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知F（c，0）是橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的右焦點，圓F：（x-c）2+y2=a2與x軸交于E，D兩點，B是橢圓C與圓F的一個交點，且|BD|=
3
×|BE|．
（1）求橢圓C的離心率；
（2）過點B與圓F相切的直線l與C的另一交點為A，且△ABD的面積等于24×
6
×
c
13
，求橢圓C的方程．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=（x2-2ax+a2）lnx，a∈R，
（1）當a=0時，求函數f（x）的單調區(qū)間；
（2）當a=-1時，令F（x）=
f(x)
x+1
+x-lnx，證明：F（x）≥-e-2，其中e為自然對數的底數；
（3）若函數f（x）不存在極值點，求實數a的取值范圍．

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