計(jì)算
∫
-1
-3
1-(x+2)2
=
 
．
考點(diǎn)：定積分
專題：導(dǎo)數(shù)的綜合應(yīng)用
分析：因?yàn)楸环e函數(shù)表示以（-2，0）為圓心，1為半徑的半圓，所以
∫
-1
-3
1-(x+2)2
表示（x+2）2+y2=1與x軸圍成的上半圓的面積．
解答： 解：因?yàn)楸环e函數(shù)表示以（-2，0）為圓心，1為半徑的半圓，所以
∫
-1
-3
1-(x+2)2
表示圓（x+2）2+y2=1與x軸圍成的上半圓的面積，
所以
∫
-1
-3
1-(x+2)2
=
1
2
π×12=
π
2
；
故答案為：
π
2
．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了定積分的計(jì)算以及其運(yùn)用定積分的幾何意義求曲邊梯形的面積．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=a2x-max+1+m-1（a＞0，且a≠1）；
（1）若m=1，解不等式f（x）＞0；
（2）若a=2，且方程f（x）=-3有兩個(gè)不同的正根，求m的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在△ABC中，角A，B，C的對(duì)邊分別是a，b，c，若a=2
2
，A=45°，B=60°，則b=（　�。�
A、2
3
B、
2
C、1
D、2

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知x，y滿足
x≥1
x-y≤0
x+2y≤9
，則z=2x+y的最大值為（　�。�
A、12B、9C、6D、3

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)p：x＜-1或x＞1；q：x＜-2或x＞1，則￢p是￢q的（　�。�
A、充分不必要條件
B、必要不充分條件
C、充要條件
D、既充分也不必要條件

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

方程2a•9sinx+4a•3sinx+a-8=0有解，則a的取值范圍是（　�。�
A、
8
31
≤a≤
72
23
B、a＞0
C、0＜a≤
8
31
D、a＞0或a≤-8

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)y=3sinωx（ω＞0）的周期是π，將函數(shù)y=3cos（ωx-
π
2
）（ω＞0）的圖象沿x軸向右平移
π
8
個(gè)單位，得到函數(shù)y=f（x）的圖象，則函數(shù)f（x）=（　　）
A、3sin（2x-
π
8
）
B、3sin（2x-
π
4
）
C、3sin（2x+
π
8
）
D、3sin（2x+
π
4
）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知x＞0，y＞0，且2y+x-xy=0，若x+2y-m＞0恒成立，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

△ABC的三邊a，b，c所對(duì)角分別是A，B，C，若a=
3
，c=1，S△ABC=
3
4
，則cosB=
 
．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案