求函數(shù)f（x）=
1
3
x3-4x+
1
3
的極值．
考點(diǎn)：利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的極值
專題：計(jì)算題,導(dǎo)數(shù)的綜合應(yīng)用
分析：由題意求導(dǎo)f′（x）=x2-4=（x+2）（x-2），從而求函數(shù)的極值．
解答： 解：∵f（x）=
1
3
x3-4x+
1
3
，
∴f′（x）=x2-4=（x+2）（x-2）；
在x=-2附近，左側(cè)f′（x）＞0，右側(cè)f′（x）＜0；
則f（x）在x=-2處有極大值f（-2）=
17
3
；
在x=2附近，左側(cè)f′（x）＜0，右側(cè)f′（x）＞0；
則f（x）在x=2處有極小值f（2）=-5．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了函數(shù)的極值的求法，利用了導(dǎo)數(shù)，屬于中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

直線y=4x與曲線y=x3在第一象限內(nèi)圍成的封閉圖形的面積為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若點(diǎn)O是線段BC外一點(diǎn)，點(diǎn)P是平面上任意一點(diǎn)，且
OP
=λ
OB
+μ
OC
（λ、μ∈R），則下面的說法正確的是（　　）
A、若λ+μ=1，且λ＞0，則點(diǎn)P在線段BC的延長(zhǎng)線上
B、若λ+μ=1，且λ＜0，則點(diǎn)P在線段BC的延長(zhǎng)線上
C、若λ+μ＞1，則點(diǎn)P在△OBC外
D、若λ+μ＜1，則點(diǎn)P在△OBC內(nèi)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知x1+x13=3，x2+
3x2
=3，求x1+x2的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

空間四邊形ABCD的一組對(duì)邊BC、AD的長(zhǎng)分別為6，4，BC⊥AD，則連接對(duì)角線AC，BD中點(diǎn)的線段長(zhǎng)為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若a，b，c∈（0，+∞），證明：
1
a
+
1
b
+
1
c
≥
2
a+b
+
2
b+c
+
2
c+a
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知在四棱錐P-ABCD中，ABCD是正方形，PA⊥底面ABCD，且PA=AB=a．
（1）求異面直線CD與PB所成的角；
（2）求直線PC與平面ABCD所成角正切值；
（3）求二面角P-CD-A的大�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）=ln（x2+1），g(x)=(
1
3
)x-m，若?x1∈[0，3]，?x2∈[1，2]使得f（x1）≥g（x2）則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（　�。�
A、[
1
9
，+∞)
B、(-∞，
1
9
]
C、[
1
3
，+∞)
D、(-∞，-
1
3
]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知在正方體ABCD-A′B′C′D′中，E是棱BB′中點(diǎn)，G是DD′中點(diǎn)，F(xiàn)是BC上一點(diǎn)且FB=
1
4
BC，則GB與EF所成的角為
 
．

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