設(shè)變量x，y滿足約束條件
x-y≤0
x+2y≤3
4x-y≥-6
，則z=2x-2y的取值范圍為（　�。�
A、[4，32]
B、[
1
16
，8]
C、[8，16]
D、[
1
32
，4]
考點(diǎn)：簡單線性規(guī)劃
專題：不等式的解法及應(yīng)用
分析：由約束條件作出可行域，令t=x-2y，由線性規(guī)劃知識求得t的范圍，再由指數(shù)函數(shù)的值域得答案．
解答： 解：由約束條件
x-y≤0
x+2y≤3
4x-y≥-6
作出可行域如圖，

令t=x-2y，化為直線方程的斜截式得：y=
x
2
-
t
2
，
聯(lián)立
x-y=0
4x-y=-6
，解得A（-2，-2），
聯(lián)立
4x-y=-6
x+2y=3
，解得C（-1，2）．
由圖可知，當(dāng)直線y=
x
2
-
t
2
過A時，直線在y軸上的截距最小，t最大，最大值為2；
當(dāng)直線y=
x
2
-
t
2
過C時，直線在y軸上的截距最大，t最小，最小值為-5．
則t∈[-5，2]，
由z=2x-2y=2tt∈[-5，2]，
得z∈[
1
32
，4]．
故選：D．
點(diǎn)評：本題考查了簡單的線性規(guī)劃，考查了數(shù)形結(jié)合的解題思想方法，考查了指數(shù)函數(shù)的值域，是中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某校高三文科（1）班學(xué)生參加“江南十校”聯(lián)考，其數(shù)學(xué)成績（已折合成百分制）的頻率分布直方圖如圖所示，其中成績分布敬意為[40，50），[50，60），[60，70），[70，80），[80，90），[90，100]，現(xiàn)已知成績落在[90，100]的有5人．
（Ⅰ）求該校高三文科（1）班參加“江南十�！甭�(lián)考的總?cè)藬?shù)；
（Ⅱ）根據(jù)頻率分布直方圖，估計該班此次數(shù)學(xué)成績的平均分（可用中值代替各組數(shù)據(jù)的平均值）；
（Ⅲ）現(xiàn)要求從成績在[40，50）和[90，100]的學(xué)生共選2人參加某項座談會，求2人來自于同一分?jǐn)?shù)段的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

冪函數(shù)y=x m2+2m-3（m∈N）在區(qū)間（0，+∞）上是減函數(shù)，則m=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求證：
sinα-cosα+1
sinα+cosα-1
=
1+sinα
cosα
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（
x
+1）4（
x
-1）5的展開式中，x3的系數(shù)為：
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

三棱柱ABC-A1B1C1各頂點(diǎn)都在一個球面上，側(cè)棱與底面垂直，∠ACB=120°，CA=CB=2
3
，AA1=4，則這個球的表面積為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)集合A={x|
x-2
x-1
＜0}，B={x|log2（x-1）＜0}，那么“x∈A”是“x∈B”的（　�。�
A、充分不必要條件
B、必要不充分條件
C、充分必要條件
D、既不充分又不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知等比數(shù)列{an}的各項均為正數(shù)，若a4=a22，a2+a4=
5
16
，則a5=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

e，π分別是自然對數(shù)的底數(shù)和圓周率，則下列不等式中不成立的是（　�。�
A、logπe+（lnπ）2＞2
B、logπe+ln
π
＞1
C、π-e＞eπ-ee
D、
2
1
e
+
1
π
＜
eπ

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