求證：
sinα-cosα+1
sinα+cosα-1
=
1+sinα
cosα
．
考點(diǎn)：三角函數(shù)恒等式的證明
專(zhuān)題：三角函數(shù)的求值
分析：直接利用分析法證明三角恒等式．
解答： 證明：要證
sinα-cosα+1
sinα+cosα-1
=
1+sinα
cosα
，
需要證cosα（sinα-cosα+1）=（1+sinα）（sinα+cosα-1），
即證sinαcosα-cos2α+cosα=sinα+cosα-1+sin2α+sinαcosα-sinα，
也就是證：sin2α+cos2α=1，此式顯然成立．
∴
sinα-cosα+1
sinα+cosα-1
=
1+sinα
cosα
．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了三角恒等式的證明，考查了分析法證明三角恒等式，關(guān)鍵是掌握分析法證題的步驟，是基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若函數(shù)f（x）=
x+3x，x≤0
1
3
x3-4x+
a
3
，x＞0
在其定義域上只有一個(gè)零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　　）
A、a＞16B、a≥16
C、a＜16D、a≤16

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若函數(shù)y=sin（2x+θ）的圖象向左平移
π
3
個(gè)單位后恰好與y=sin2x的圖象重合，則θ的最小正值是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若函數(shù)f（x）=sin（ωx-
π
4
）（ω＞0）在區(qū)間（0，
π
2
）上單調(diào)遞增，則ω的取值范圍是（　�。�
A、（0，
3
2
]
B、[1，
3
2
]
C、[1，2]
D、（0，2]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

求直線x=1，x=2，y=0與曲線y=x2+2x+1圍成曲邊梯形的面積．（要求：用分割，近似代替，求和，取極限等方法解答）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)函數(shù) f（ x）的定義域?yàn)镈，D⊆[0，4π]，它的對(duì)應(yīng)法則為 f：x→sin x，現(xiàn)已知 f（ x）的值域?yàn)閧0，-
1
2
，1}，則這樣的函數(shù)共有
 
個(gè)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)變量x，y滿足約束條件
x-y≤0
x+2y≤3
4x-y≥-6
，則z=2x-2y的取值范圍為（　　）
A、[4，32]
B、[
1
16
，8]
C、[8，16]
D、[
1
32
，4]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知a=20.2，b=0.80.5，c=log23，則（　�。�
A、a＞b＞c
B、c＞a＞b
C、a＞c＞b
D、c＞b＞a

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在△ABC中，a=3，b=2，A=30°，則cosB=
 
．

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同步練習(xí)冊(cè)答案