已知矩形ABCD的周長(zhǎng)為l,面積為a.
(1)當(dāng)l=4時(shí),求面積a的最大值;
(2)當(dāng)a=4時(shí),求周長(zhǎng)l的最小值.
(1)設(shè)矩形ABCD的長(zhǎng)為x,則寬為2-x(0<x<2)(3分)
∴a=x(2-x)=-(x-1)2+1                   (5分)
∴當(dāng)x=1時(shí),a有最大值1              (7分)
(2)設(shè)矩形ABCD的長(zhǎng)為x,則寬為
4
x
(x>0)(9分)
l=2(x+
4
x
)≥2•2
x•
4
x
=8                    (10分)
當(dāng)且僅當(dāng)x=
4
x
,即x=2時(shí),l有最小值8       (14分)
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

18、如圖,已知ABCD是矩形,E是以CD為直徑的半圓周上一點(diǎn),且平面CDE⊥平面ABCD,求證:CE⊥平面ADE.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2012•虹口區(qū)一模)已知橢圓P的焦點(diǎn)坐標(biāo)為
0,±1
,長(zhǎng)軸等于焦距的2倍.
(1)求橢圓P的方程;
(2)矩形ABCD的邊AB在y軸上,點(diǎn)C、D落在橢圓P上,求矩形繞y軸旋轉(zhuǎn)一周后所得圓柱體側(cè)面積的最大值.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:數(shù)學(xué)教研室 題型:047

如圖所示,已知四邊形ABCD是矩形,E是以DC為直徑的半圓周上一點(diǎn),且平面CDF⊥平面ABCD.

求證:CE⊥平面ADE.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:047

如圖所示,已知四邊形ABCD是矩形,E是以DC為直徑的半圓周上一點(diǎn),且平面CDE⊥平面ABCD

求證:CE⊥平面ADE

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:上海市虹口區(qū)2012屆高三上學(xué)期期末教學(xué)質(zhì)量監(jiān)控測(cè)試數(shù)學(xué)試題 題型:044

已知橢圓P的焦點(diǎn)坐標(biāo)為(0,±1),長(zhǎng)軸等于焦距的2倍.

(1)求橢圓P的方程;

(2)矩形ABCD的邊AB在y軸上,點(diǎn)C、D落在橢圓P上,求矩形繞y軸旋轉(zhuǎn)一周后所得圓柱體側(cè)面積的最大值.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案