【題目】定義在R上的函數(shù)f（x），對任意的實數(shù)x，均有f（x+3）≤f（x）+3，f（x+2）≥f（x）+2且f（1）=2，則f（2015）的值為 ．

【答案】2016
【解析】解：令x=﹣1，則f（2）≤f（﹣1）+3，f（1）=2≥f（﹣1）+2，得f（﹣1）≤0，

令x=0，則f（3）≤f（0）+3，f（2）≥f（0）+2．

令x=1，f（4）≤f（1）+3=5，f（3）≥f（1）+2=4，．

令x=2，則f（4）≥f（2）+2，f（0）+4≤f（2）+2≤f（4）≤5，

得f（0）≤1，4≤f（3）≤f（0）+3，

得f（0）≥1．得f（0）=1，

∴5≤f（2）+2≤5，得f（2）+2=5，f（2）=3．

∴3≤f（﹣1）+3，f（﹣1）≥0，得f（﹣1）=0，

∵f（x+6）=f（x）+6，

∴f（2015）=f（﹣1+6×336）=f（﹣1）+6×336=0+2016=2016．

故答案為：2016．

根據(jù)題意分析可得f（x+6）=f（x）+6，進而可得到f（2015）=f（﹣1+6×336）=f（﹣1）+6×336=0+2016=2016．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)函數(shù)y=f（x）的定義域為D，若對于任意的x1 ， x2∈D，當x1+x2=2A時，恒有F（x1）+f（x2）=2b，則稱（a，b）為函數(shù)y=f（x）圖象的對稱中心，研究函數(shù)f（x）=x3+sinx+1的某一個對稱中心，并利用對稱中心的上述定義，可得到f（﹣2016）+f（﹣2015）+f（﹣2015）+f（﹣2014）+…+f（2014）+f（2015）+f（2016）=（ ）
A.0
B.2016
C.4032
D.4033

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知集合A={x丨丨x﹣1丨＜2}，B={x丨y=lg（x2+x）}，設(shè)U=R，則A∩（UB）等于（　�。�
A.[3，+∞）
B.（﹣1，0]
C.（3，+∞）
D.[﹣1，0]

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列坐標對應(yīng)的點中，落在不等式x+y﹣1＜0表示的平面區(qū)域內(nèi)的是（ ）
A.（0，0）
B.（2，4）
C.（﹣1，4）
D.（1，8）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】要完成下列兩項調(diào)查：
（1）某社區(qū)有100戶高收入家庭，210戶中等收入家庭，90戶低收入家庭，從中抽取100戶調(diào)查消費購買力的某項指標；
（2）從某中學(xué)高二年級的10名體育特長生中抽取3人調(diào)查學(xué)習(xí)負擔(dān)情況．
應(yīng)采取的抽樣方法是（ ）
A.（1）用系統(tǒng)抽樣法，（2）用簡單隨機抽樣法
B.（1）用分層抽樣法，（2）用系統(tǒng)抽樣法
C.（1）用分層抽樣法，（2）用簡單隨機抽樣法
D.（1）（2）都用分層抽樣法

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】若集合M={1，3}，N={1，3，5}，則滿足M∪X=N的集合X的個數(shù)為（　�。�
A.1
B.2
C.3
D.4

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】給出以下命題“已知點A、B都在直線l上，若A、B都在平面α上，則直線l在平面α上”，試用符號語言表述這個命題 ．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在下列命題中，錯誤的是（ ）
A.垂直于同一個平面的兩個平面相互平行
B.過不在同一條直線上的三點，有且只有一個平面
C.如果一條直線上的兩點在一個平面內(nèi)，那么這條直線上所有的點都在此平面內(nèi)
D.如果兩個不重合的平面有一個公共點，那么他們有且只有一條過該點的公共直線

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)a是方程2ln x－3＝－x的解，則a在下列哪個區(qū)間內(nèi)( )
A.(0,1)
B.(3,4)
C.(2,3)
D.(1,2)

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案