已知雙曲線C1:=1(a>0,b>0)的離心率為2.若拋物線C2:x2=2py(p>0)的焦點(diǎn)到雙曲線C1的漸近線的距離為2,則拋物線C2的方程為_(kāi)_______.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
如圖,橢圓C0:=1(a>b>0,a、b為常數(shù)),動(dòng)圓C1:x2+y2=t,b<t1<a.點(diǎn)A1、A2分別為C0的左、右頂點(diǎn),C1與C0相交于A、B、C、D四點(diǎn).
(1) 求直線AA1與直線A2B交點(diǎn)M的軌跡方程;
(2) 設(shè)動(dòng)圓C2:x2+y2=t與C0相交于A′,B′,C′,D′四點(diǎn),其中b<t2<a,t1≠t2.若矩形ABCD與矩形A′B′C′D′的面積相等,證明:t+t為定值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
已知拋物線的焦點(diǎn)坐標(biāo)是(0,-3),則拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程是________.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
已知拋物線的頂點(diǎn)在原點(diǎn),對(duì)稱軸為坐標(biāo)軸,焦點(diǎn)在直線2x-y-4=0上,求拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
下圖是拋物線形拱橋,當(dāng)水面在l時(shí),拱頂離水面2 m,水面寬4 m.水位下降1 m后,水面寬________ m.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
已知F1、F2分別是橢圓=1(a>b>0)的左、右焦點(diǎn),A、B分別是此橢圓的右頂點(diǎn)和上頂點(diǎn),P是橢圓上一點(diǎn),O是坐標(biāo)原點(diǎn),OP∥AB,PF1⊥x軸,F(xiàn)1A=+,則此橢圓的方程是________________.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
已知橢圓=1(a>b>c>0,a2=b2+c2)的左、右焦點(diǎn)分別為F1,F(xiàn)2,若以F2為圓心,b-c為半徑作圓F2,過(guò)橢圓上一點(diǎn)P作此圓的切線,切點(diǎn)為T,且PT的最小值為(a-c),則橢圓的離心率e的取值范圍是________.
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