已知拋物線的頂點(diǎn)在原點(diǎn)，對(duì)稱軸為坐標(biāo)軸，焦點(diǎn)在直線2x－y－4＝0上，求拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程．


解：直線2x－y－4＝0與x軸的交點(diǎn)是(2，0)，與y軸的交點(diǎn)是(0，－4)．由于拋物線的頂點(diǎn)在原點(diǎn)，對(duì)稱軸為坐標(biāo)軸，則①若拋物線焦點(diǎn)在x軸上，則拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程是y2＝8x；②若拋物線焦點(diǎn)在y軸上，則拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程是x2＝－16y；故所求拋物線方程為y2＝8x或x2＝－16y.


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


角α終邊過點(diǎn)(－1，2)，則cosα＝________．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


 若拋物線y2＝2px的焦點(diǎn)與橢圓＋＝1的右焦點(diǎn)重合，則p＝________．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


已知曲線C上動(dòng)點(diǎn)P(x，y)到定點(diǎn)F1(，0)與定直線l1∶x＝的距離之比為常數(shù).

(1) 求曲線C的軌跡方程；

(2) 以曲線C的左頂點(diǎn)T為圓心作圓T：(x＋2)2＋y2＝r2(r>0)，設(shè)圓T與曲線C交于點(diǎn)M與點(diǎn)N，求·的最小值，并求此時(shí)圓T的方程．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


 拋物線y＝ax2的準(zhǔn)線方程是y＝2，則a的值是________．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


已知雙曲線C1：＝1(a>0，b>0)的離心率為2.若拋物線C2：x2＝2py(p>0)的焦點(diǎn)到雙曲線C1的漸近線的距離為2，則拋物線C2的方程為________．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


拋物線頂點(diǎn)在原點(diǎn)，它的準(zhǔn)線過雙曲線＝1(a＞0，b＞0)的一個(gè)焦點(diǎn)，并與雙曲線實(shí)軸垂直，已知拋物線與雙曲線的一個(gè)交點(diǎn)為，求拋物線與雙曲線方程．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


橢圓＝1的焦點(diǎn)為F1、F2，點(diǎn)P為橢圓上的動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)∠F1PF2為鈍角時(shí)，求點(diǎn)P的橫坐標(biāo)x0的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


已知雙曲線C：＝1的焦距為10，P(2，1)在C的漸近線上，則C的方程為________．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案