已知數(shù)列{an}中，an=
2
n(n+1)
，n∈N*，則該數(shù)列的前n項(xiàng)和Sn=
 
．
考點(diǎn)：數(shù)列的求和
專題：點(diǎn)列、遞歸數(shù)列與數(shù)學(xué)歸納法
分析：利用裂項(xiàng)法即可得到結(jié)論．
解答： 解：∵an=
2
n(n+1)
=2（
1
n
-
1
n+1
），
∴該數(shù)列的前n項(xiàng)和Sn=2（1-
1
2
+
1
2
-
1
3
+…+
1
n
-
1
n+1
）=2（1-
1
n+1
）=
2n
n+1
，
故答案為：
2n
n+1
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查數(shù)列求和，利用裂項(xiàng)法是解決本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

先用求根公式求出方程2x2-3x-1=0的解，然后再借助計(jì)算器或計(jì)算機(jī)，用二分法求出這個(gè)方程的近似解（精確度0.1）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
ex
x
（e為自然對(duì)數(shù)的底）
（1）試確定函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）求函數(shù)f（x）在[
1
2
，
3
2
]上的最大值和最小值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知矩陣A=
12
cd
（c，d為實(shí)數(shù)）．若矩陣A屬于特征值2，3的一個(gè)特征向量分別為
2
1
，
1
1
，求矩陣A的逆矩陣A-1．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在△ABC中，點(diǎn)D在BC邊上，AD=33，sin∠BAD=
5
13
，cos∠ADC=
3
5
．
（Ⅰ）求sin∠ABD的值；   
（Ⅱ）求△ABD的面積．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

連續(xù)投骰子兩次得到的點(diǎn)數(shù)分別為m，n，作向量
a
=（m，n），則
a
與
b
=（1，-1）的夾角成為直角三角形內(nèi)角的概率是
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=|2x+1|-|x-4|．
（Ⅰ）解不等式f（x）＞0；
（Ⅱ）若f（x）+3|x-4|＞m對(duì)一切實(shí)數(shù)x均成立，求m的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)
a
=（-1，2），
b
=（1，-1），
c
=（3，-2），用
a
，
b
作基底可將
c
表示
c
=p
a
+q
b
，則實(shí)數(shù)p、q的值為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中a=sin10°，b=sin50°，C=70°，那么△ABC的面積為
 
．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案