5．化簡(jiǎn)：$\sqrt{1+sin80°}+\sqrt{1+cos80°}$．

分析 直接利用二倍角的三角函數(shù)以及同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式，化簡(jiǎn)求解即可，

解答 解：$\sqrt{1+sin80°}+\sqrt{1+cos80°}$=sin40°+cos40°+$\sqrt{2}$cos40°
=sin40°+（1+$\sqrt{2}$）cos40°
=$\sqrt{4+2\sqrt{2}}$sin（40°+θ），tanθ=1+$\sqrt{2}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查兩角和與差的三角函數(shù)，二倍角公式的應(yīng)用，考查計(jì)算能力．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．如圖，F(xiàn)1，F(xiàn)2分別是橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的左、右焦點(diǎn)，且焦距為2$\sqrt{2}$，動(dòng)弦AB平行于x軸，且|F1A|+|F2A|=4．
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）若點(diǎn)P是橢圓C上異于點(diǎn)A，B的任意一點(diǎn)，且直線PA，PB分別與y軸交于點(diǎn)M，N，若MF2，NF2的斜率分別為k1，k2，求k1+k2的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2017屆河南商丘第一高級(jí)中學(xué)年高三上理開學(xué)摸底數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

已知是虛數(shù)單位，若復(fù)數(shù)在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在第四象限，則實(shí)數(shù)的值可能是（ ）

A．-2 B．1

C．2 D．3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2016-2017學(xué)年河北邢臺(tái)市高一上學(xué)期月考一數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

若函數(shù)，則函數(shù)與函數(shù)的圖象交點(diǎn)的個(gè)數(shù)為（ ）

A.0 B.1

C.2 D.3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2016-2017學(xué)年河北邢臺(tái)市高一上學(xué)期月考一數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

若集合，，則元素的個(gè)數(shù)為（ ）

A．2 B．4

C．5 D．7

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．已知棱長(zhǎng)為2的正方體ABCD-GPHF截去一個(gè)多面體后，所得幾何體如圖所示，點(diǎn)E在GP上，且EG=1．
（1）求證：AF⊥CE；
（2）求多面體EFG-ABCD的體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．設(shè)橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的右焦點(diǎn)為F，下頂點(diǎn)和上頂點(diǎn)分別為B1，B2，以B1為圓心，B1B2為半徑的圓恰好經(jīng)過點(diǎn)F且與直線3x-4y+6=0相切，求橢圓C的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．如圖，在三棱柱ABC-A1B1C1中，B1B=B1A=BA=BC=2，∠B1BC=90°，D為AC的中點(diǎn)，AB⊥B1D．
（Ⅰ）求證：平面ABC⊥平面ABB1A1；
（Ⅱ）求B到平面AB1D的距離．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．將函數(shù)y=sin（2x-ϕ）（0＜ϕ＜π）的圖象沿x軸向左平移$\frac{π}{6}$個(gè)單位后得到的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，則ϕ的值為（　　）
A．$\frac{π}{6}$B．$\frac{π}{3}$C．$\frac{2π}{3}$D．$\frac{5π}{6}$

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同步練習(xí)冊(cè)答案